改进的新有效介质理论分析多孔绝热材料的有效导热系数 魏高升.docVIP

中国工程热物理学会 传热传质学 学术会议论文 编号：143524 改进的新有效介质理论分析多孔绝热材料的有效导热系数 魏高升1 黄平瑞1 谢珊珊1 杜小泽1 刘登瀛2 （1. 华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，北京，102206；2. 中国科学院工程热物理研究所，北京，100190） (Tel: 010 Email: gaoshengw@ncepu.edu.cn) 摘要：本文在Gong等提出的新的有效介质理论基础上，通过考虑辐射换热以及温度、压力等状态参数的影响，对该模型进行了改进，从而适用于分析多孔绝热材料的有效导热系数。硬硅钙石型硅酸钙材料被用来验证该模型的有效性，通过理论模型与试验测量值的对比，证明了该模型的适用性。研究结果表明，采用改进的新有效介质理论分析不同密度，不同温度下多孔绝热材料的有效导热系数均具有较高的精度，此时硬硅钙石型硅酸钙的km值为0.24，但采用同样的km值分析不用压力下多孔绝热材料的有效导热系数时模型预测值要偏高，说明这时的km不应采用固定值。 关键词：多孔介质，有效导热系数，模型分析，绝热材料  0 前言 多孔介质内部的微观结构对材料的有效导热系数有直接影响。而根据多孔介质内部随机分布的微观结构特征进行导热系数预测非常困难。通常会采用一些规则的几何结构来代替多孔材料内部随机分布的微观结构，继而分析得出多孔材料的有效导热系数。目前为止研究者们已经针对不同的多孔材料建立了很多微观结构模型，例如条形气孔的Loeb 模型、非接触球形分散系的Maxwell模型和Eucken 方程模型，基于圆柱体结构假设的Zehner-Schlunder模型[1-4]， Hsu等基于接触立方体结构的集总参数模型[5]，Yu等模拟硬硅钙石型绝热材料的点接触空心球模型和面接触空心立方体模型等[6]。但是每个模型都假定了某一物理结构，使得模型通用性较差。通常，一种常用的方法是在基本结构模型中增加一个经验加权参数来解释结构上的差异，但该参数由实验确定，没有任何的物理基础，并不能反映该多孔材料的实际结构。最近，Gong等[7]提出了一种新的有效介质理论分析多组分物质有效导热系数。多孔材料可以被看作是一个两相（或双组份）系统，相被看作分散到导热系数为km的一种假定均匀介质中的小球。基于这种理论推导出了一个不含任何经验参数的新有效介质理论模型。通过导热系数km的变化可以统一五个基本的结构模型，包括Series 模型、Parallel 模型、Maxwell 模型、Eucken 方程模型, 以及原有效介质理论模型，使得求取多组分介质有效导热系数更加简捷。但将该模型应用于多孔绝热材料还存在明显不足，主要是该模型没有考虑温度、压力等状态参数的影响，更没有计及热辐射的作用，而这些因素在绝热材料的分析中又是非常关键的。本文将在Gong等提出的新的有效介质理论基础上，考虑辐射换热以及温度、压力等状态参数的影响，对模型进行改进，从而分析多孔绝热材料的有效导热系数。 1 理论模型 最近，Gong等[]提出了一种多相（或多组分）材料的一种新的有效介质理论。图1 为其原理示意图。主要将组成多孔材料的相看作分散到导热系数为km的一种假定均匀介质中的小球体。如果材料有i相，相i即被看成是n个半径为Ri，导热系数为ki的小球体，这些小球体被包含在在导热系数为km的均匀介质中。在稳态条件下的均匀介质中的单个小球区域的温度分布满足拉普拉斯方程： （） 边界条件当r=0时，；当r=Ri时，且当r=Ri时 这里，r和是极坐标中的极半径和极角，T是温度，常数b(K/m)是在连续介质中的温度梯度的大小，而下标i和m分别表示相i和假定均匀的介质。 （2） 多孔材料可以认为是一个两相体系（固体和空气），因此方程（）变为： 以上公式中，k是导热系数，是孔隙率，下标e、a和s分别代表、空气和固体。当km=ke时，方程（）即为有效介质理论方程。当km=ks或km=ka时，方程（）分别是麦克斯韦-欧肯模型形式1和形式2当km=0时，方程（）是串联模型。当km=时，方程（）是并联模型。因此，该模型通过km的数值变化可以代表5种基本的结构模型。km是一常数，不同的多孔材料有适合各自的最佳km值，使得该有效介质理论模型计算出的多孔材料的有效导热系数值在整个孔隙度内与达到最大程度的一致。ka，固相导热系数ks均与温度、压力等状态参数有关，导致气固有效导热系数发生变化。为进一步考虑这些因素