拾参、概数、概算与估算教材的处理方式.docVIP

TKU95B11 中文B 劉佩旻 TKU95B1 建技四 目錄 壹、數學結構 3 一．概數的定義 3 二．取概數的三種方法 3 三、名詞釋義 3 貳、認知結構 4 一．概數與近似值的概念 4 二．直式除法求近似值的概念 5 三．循環小數概念 5 參、綱要結構 5 一、 階段能力指標 5 二、 分年細目詮釋 6 肆、教學策略與範例 7 一、 低年級課程： 7 (1)「最多或最少」： 8 (2)「可能的變數」： 8 (3)「兩位數估算」： 8 二、 中年級課程 8 「三位數的概數估算」 8 三、 高年級課程 9 「無條件捨去法」 9 「無條件進入法」 9 「四捨五入法」 9 伍、參考文獻 10 壹、數學結構概數???（一）取概數的用意在「找一個接近的數」，記得這個目的，取出來的概數也一定接近原本的數字。（）50公斤，小美的身高大約160公分，李老師身高號稱180公分等，這些都是常見的例子。 二．取概數的三種方法 當要對一個數字取概數時，有許多種方法，一般來說我們使用三種方法： 無條件捨去法 無條件進入法 四捨五入法 ???三、名詞釋義無條件捨去法：有些情況不取正確數字時，而需要將零頭的數字捨去，此時會用到「無條件捨去法」取概數。 ???????????????????????????????????????????? 如：大賣場拍賣、和老闆殺價…不同的情況，都可能用「無條件捨去法」取概數。 ???????????????????????????????????????????? 取概數時，要先看取到什麼位數，（取的位數越小，代表取出的概數愈接近原數） ????????????????????????????????????????????若取到千位，指的是不滿一千的（幾百元的零數）要完全捨去！若取到百位，指的是不滿一百的（幾十元的零數）要完全捨去！ ????????????????????????????????????????????如：2418以無條件捨去法取到千位為2000（418直接捨去），取到百位為2400（18直接捨去），取到十位為2410（8直接捨去）??????????????????????????????????????????你會發現取的位數愈小，2410比2000接近原來的2418無條件進入法：有些情況不取正確數字時，而需要將零頭的數字一併以較大位數來算時，此時會用到「無條件進入法」取概數。 ????????????????????????????????????????????如：付錢時只剩大張鈔票、坐計程車時剩兩人仍須再加一輛車…不同的情況，都可能用「無條件進入法」取概數。 ????????????????????????????????????????????取概數時，仍要先看取到什麼位數，（取的位數越小，代表取出的概數愈接近原數） ????????????????????????????????????????????若取到千位，指的是不滿一千的（幾百元的零數）要直接進位算成1個一千！若取到百位，指的是不滿一百的（幾十元的零數）要直接進位算成1個一百！ ????????????????????????????????????????????如：2418以無條件進入法取到千位為3000（418當成1000），取到百位為2500（18當成100），取到十位為2420（8當成10）??????????????????????????????????????????你會發現取的位數愈小，2420比3000接近原來的2418四捨五入法：此法是將「無條件捨去法」及「無條件進入法」合併，而取出較符合原數的概數。 ???????????????????????????????????????????若取到千位，指的是不滿一千的（幾百元的零數）若500以上則算成1個一千、若不到500則直接捨去！若取到百位，指的是不滿一百的（幾十元的零數）若50以上則算成1個一百、若不到50則直接捨去！ ????????????????????????????????????????????如：2418以四捨五入法取到千位為2000（418不到500則捨去），取到百位為2400（18不到50則捨去），取到十位為2420（8為5以上則當成10） 貳、認知結構217956取概數到百位其實就是取近似值到百位，它的答案都是218000。(取到百位要在十位四捨五入，因此5要進位，進位後9+1所以千位進位為8) 取近似值須注意的地方 由於近似值和概數是相似的概念，因此和取概數要注意的地方一樣，取近似值也有同樣要注意的地方，那就是要取到第幾位就要以它的後一位最為判斷的地方。 二．直式除法求近