ql演算法与复回归分析在影像压缩上之应用 - ntcuir.pdf

國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文 指 導 教 授：鄭富森 教授 QL演算法與複迴歸 分析 在影像壓縮上之應用 研 究 生：郭奕輝 撰 中 華 民 國 九 十 四 年 六 月 摘 要 本研究主要目的在於提出適用於靜態影像壓縮之失真壓縮技術 ，並以數學理 論為基礎 ，進而從事理論的落實工作。為驗證理論之可行性 ，以Visual C++作為 撰寫程式的工具 ，加上MATLAB的數據驗證 ，最後以不同類型的靜態影像進行壓 縮，藉此探究本壓縮技術與現今壓縮技術的優劣 ，以及未來進一步發展的可行性。 本研究所提出的適用於靜態影像壓縮之失真壓縮技術 ，延續了最佳化轉換的 優點 ，利用靜態影像上的明顯特徵進行壓縮，與現今壓縮技術採用方塊分割後才 來壓縮不同，在失真率很高的時候，就可以看出彼此的差異，採用本研究的壓縮 技術可以得到最佳化的還原影像 ，並且在面對專業級的靜態影像時 ，壓縮與解壓 縮效果比一般的影像還要好 ，對目前不管是網路上、相機上、影像辨識及動態影 像上 ，均可以作進一步的發展與應用。 本研究建置的軟體結合了 QL algorithm、主成分分析 、multiple regression 的數學理論 ，主要是以主成分分析和QL algorithm進行擷取特徵並壓縮 ，而利用 multiple regression來預測還原影像 ，這樣的設計不僅掌握了影像大部份的特 徵，而流失的資訊 對於影像大多不具代表性 ，也因此產生壓縮效果，而解壓縮時， 採用multiple regression進行最佳化的預測 ，所以即使在失真率很高的情況 下，也可以掌握影像的大部分特徵 。在主成分分析方面，主要是用來分析整張影 像的特性 ，進而分辨出特徵所在，而QL algorithm則是計算特徵值及特徵向量的 最佳演算法 ，這些最佳化的理論也成為為整個最佳轉換背後的主要架構。 各種不同類型的靜態影像經過本研究研發的失真壓縮軟體壓縮過後 ，在失真 率很高的情況下 ，運作十分順暢而且均得到很好的還原影像，在不同影像上也會 有不同的 表現 ，證明本軟體可以落實在各種靜態影像壓縮作廣泛 之應用。 關鍵詞 ：QL algorithm、主成分分析、multiple regression、影像壓縮 I ABSTRACT This main purpose of research was proposed the suitable for the loss data compression technology of the still image compression, and is based on mathematics theory, and then is engaged in implementation of the theory. In order to verify the feasibility of