母题二十、牛顿第二定律应用已知运动情况求力问题.docVIP

母题二十、牛顿第二定律应用的已知运动情况求力问题 【解法归纳】先由已知的运动情况求出运动的加速度，然后利用牛顿第二定律求出合外力。分析物体所受的力，求出未知力。 图10Mmθ典例20.（2010上海物理）倾角q=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取 图10 M m θ （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向。 （2）地面对斜面的支持力大小。 【解析】（1）物块在斜面上匀加速下滑，L=at2 解得加速度a=2m/s2。 设斜面对木块摩擦力为f1，支持力N1。隔离木块分析受力，由牛顿第二定律得：mgsinq-f1=ma，mgcosq-N1=0， 联立解得f1=8N，N1=16N。 设地面对斜面的摩擦力大小为f，方向向左。隔离斜面分析受力，对水平方向，由平衡条件得， f+f1cosq=N1 sinq 代人数据解得f=3.2N，正号说明方向向左。 （2）设地面对斜面的支持力大小为N，隔离斜面分析受力，对竖直方向，由平衡条件得， N=Mg+f1 sin q+N1 cosq 代人数据解得地面对斜面的支持力大小N=67.6N。 【点评】此题考查叠加体受力分析、牛顿运动定律、物体平衡条件等知识点。 衍生题1.（2008·宁夏理综·20）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 若小车向左运动，N可能为零 若小车向左运动，T可能为零 若小车向右运动，N不可能为零 若小车向右运动，T不可能为零 【解析】若小车向左减速运动，其加速度方向向右，N可能为零；若小车向左加速运动，其加速度方向向左，T可能为零；选项AB正确。若小车向右加速运动，其加速度方向向右，N可能为零；若小车向右减速运动，其加速度方向向左，T可能为零；选项CD错误。 【答案】AB 衍生题2（2007年上海物理）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s2） 求： （1）斜面的倾角a； （2）物体与水平面之间的动摩擦因数m； （3）t＝0.6s时的瞬时速度v。 【解析】从题给图表数据中获取两个阶段运动的加速度，根据物体在斜面上受力情况利用牛顿第二定律列方程得出斜面的倾角a，根据物体在水平面上受力情况利用牛顿第二定律列方程得出物体与水平面之间的动摩擦因数m；根据物体在B点（两个阶段的连接点）的速度得出t＝0.6s时的瞬时速度v。 （1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1＝ EQ \F(Dv,Dt) ＝5m/s2，mg sin a＝ma1，可得：a＝30°， （2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2＝ EQ \F(Dv,Dt) ＝2m/s2，mmg＝ma2，可得：m＝0.2， （3）由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s。 【点评】考查从图表中获取信息能力、运动过程分析能力和应用牛顿第二定律解决实际问题能力。 衍生题3（2004全国理综卷）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为和，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1＞F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。 【解析】：设两物块一起运动的加速度为a，则有 ① 根据牛顿第二定律，对质量为的物块有 ② 由①、②两式得 ③