§12-01 ★中考复习(线,角,三角形和证明).pptVIP

中考复习;;一、“原名” 知多少 1.原名:某些数学名词称为原名. 2.定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义. 3.命题:判断一件事情的句子,叫做命题. 4.每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.;5.一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 6.正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 7.要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例. 8.互逆定理与互逆命题.;9.公理:公认的真命题称为公理. 10.定理:经过证明的真命题称为定理. 11.推论:由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论 12.证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.;二、本套教材选用如下命题作为公理 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.;三、点，线，角 : 1.点、直线、面(不定义概念)及其表示; 2.射线、线段、线段的中点及其表示、; 3.两点确定一条直线； 4.两点之间线段最短(两点之间的距离)； 5.角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质; 6.角的分类(锐角、直角、钝角、平角、周角)、度量(度、分、秒)及计算.;四、关系角及其性质 : 1.对顶角、余角、补角(邻补角)、同位角，内错角、同旁内角、; 2.对顶角相等、同角(或等角)的余角(或补角)相等. 五、相交线、平行线 : 1.垂线、垂线段最短(点到直线的距离); 2.过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线和已知直线垂直； 3.会过一点画(作)已知直线的垂线； 4.线段的垂直平分线及其性质 ；;4.平行线，三线八角与平行线的关系； ①公理:同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. ②判定定理1:内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. ③判定定理2:同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. ④公理:两直线平行,同位角相等. ∵ a∥b, ∴∠1=∠2. ⑤性质定理1:两直线平行,内错角相等. ∵ a∥b, ∴∠1=∠2. ⑥性质定理2: 两直线平行,同旁内角互补. ∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 . ;5.平行线之间的距离； 6.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行; 7.会过直线外一点，画已知直线的平行线. 六、三角形 : 1.三角形、顶点、边、角(内角、外角)及其表示; 2.三角形的主要线段(角平分线，中线，高线、中位线)及其性质； 3.三角形的稳定性 ；;4.三边之间的关系: ①两边之和大于第三边； ②两边之差小于第三边; ③两边之差第三边两边之和. 5.三角之间的关系 : ①三角形三内角的和等于1800; ②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ③直角三角形两锐角互余.;6.全等三角形及其性质： ①对应边相等,对应角相等的两个三角形全等； ②全等三角形的对应边相等,对应角相等. 5.三角形全等的判定； ①(SAS)、②(ASA)、③(AAS)、④(SSS)、⑤(HL). 7.等腰三角形： ①等腰三角形、顶角、腰、底、底角及其表示； ②等腰三角形的性质(等边对等角，三线合一) ；;8.等腰三角形的判定(等角对等); 9.等边三角形性质: ①三边相等； ②三个角相等且等于600. 10.等边三角形的判定； ①三边相等；②三角相等；③有一个角是600的等腰三角形. 11.直角三角形性质： ①直角三角形的两锐角互余； ②直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 ；;③ 直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半； ④直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于300； ⑤勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方(a2+b2=c2)； 12.直角三角形的判定； ①两锐角互余的三角形是直角三角形； ②如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； ③勾股定理的逆定理：三角形中，如果两角边的平方和等于每三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.;七、证明命题的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形; (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“