3.1.3概率基本性质课时.docVIP

鹿邑二高导学案 班级 小组 姓名 高一年级数学学科 编写人：紫气东来审核人：---备课组长签字： 课题：3.1.3概率的基本性质课时：1 本期总课时： = 1 \* ROMAN I、（1）课标考纲解读：了解事件的相互关系 （2）状元学习方案：通过具体实例让学生自己归纳、总结概率的性质 = 2 \* ROMAN II、1.学习目标 （1）学会用概率论的语言来解释集合间的关系及运算。 （2）明确互斥事件与对立事件的概率。 （3）会用概率的基本性质解决相关问题 2.学习重点：算法的含义以及基本特征. 学习难点：简单的算法设计. 3.学法指导：放手学生，让他们自己动手、具体操作，通过亲身的体验来感受事件的关系，运算与概率的性质 4.知识链接：本节课是本章的重点。 = 3 \* ROMAN III、学习过程 （一）基础知识 1.________________________叫做互斥事件(或称________________________). (1)“互斥”所研究的是两个或多个事件的关系; (2)因为每个事件总是由几个基本事件(不同的几个结果)组成,从集合的角度讲,互斥事件就是它们的交集为_______,也就是没有共同的基本事件(相同结果) （1)“对立”所研究的是互斥事件中两个事件的非此即彼的关系; （3)对立事件A与B应满足两个条件________且__________; (4)对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件; (5)对立事件是指两个事件,而互斥事件可能有多个. 3.事件A与事件B互斥时,则P(A∪B)=________.特例,若A与B为对立事件,则P(A)=__________,P(A∪B)=________,P(A∩B)=________. 名师讲解 1.互斥事件与对立事件 1）如果两个事件A和B不可能同时发生,则称A和B互斥.从集合的角度看,是指这两个事件所包含的结果组成的集合不相交,即A∩B=?.易知,必然事件与不可能事件是互斥的,任何两个基本事件都是互斥的.如果A1,A2,…An中的任何两个都是互斥事件,那么我们说,事件A1,A2…,A n 彼此互斥.从集合的角度看,n个事件彼此互斥,是指由各个事件所包含的结果组成的集合彼此各不相交. 2）如果A与B是互斥事件,且在一次试验中A与B必有一个发生,则称它们为对立(互逆)事件.从集合的角度看,由事件B所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集,即满足条件A∩B=?且A∪B=U,通常事件A的对立事件记作. 2.概率加法定理 两互斥事件的和的概率,等于这两事件的概率的和,即P(A+B)=P(A)+P(B).更一般地,有限个彼此互斥事件的和的概率,等于这些事件的概率的和,即 3.事件与集合之间的对应关系。 如下表 符号 概率论 集合论 Ω 必然事件 全集 ? 不可能事件 空集 ω 试验的可能结果 Ω中的元素 A 事件 Ω的子集 A?B B包含事件A 集合B包含集合A A=B 事件A与事件B相等 集合A与集合B相等 A∪B(或A+B) 事件A与事件B的并 集合A与集合B的并 A∩B(或AB) 事件A与事件B的交 集合A与集合B的交 A∩B=? 事件A与事件B互斥 集合A与集合B的交为空集 A∪B=Ω 事件A与事件B对立 集合A与集合B互为补集 典例 例 判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。 从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1到10各10张）中任取一张。 (1).“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2).“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3).“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9” ； = 4 \* ROMAN IV、课堂检测 （A级）1.甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人平的概率为 （ ） A．60% B.30% C.10% D.50% 一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件： ①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品； ③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全是正品； 四组中有互斥事件的组数是 A．1组 B.2组 C.3组 D.4组 （B级）3.下列四个命题: ①对立事件一定是互斥事件; ②A、B为两个事件，则P（A∪B）=P(A)+P（B）； ③若事件A，B,C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1； ④事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件。其中