设一由电动机带动的牛头刨床.DOC

机械动力学作业——四阶龙格库塔法 组员：龚苏斌、聂垒鑫 设一由电动机带动的牛头刨床，其等效转动惯量J为牛头刨主轴转角的函数。它的值给于表3-6的第三列，每隔给出一数值。等效力矩Nm,其中用表格形式列于表3-6中的第4列。初始条件取为试分析其运动情况。 解： 自开始按式取步长 按式得 同样由求出： 然后 依次取即可得。计算的结果列于表3-5的第5.6两列。由表中看出，当给定所确定的初值条件后，主轴转过一周并没有达到周期运动状态。而到，即主轴转过后，角速度与，时相同，从此以后机械将作周期性运动，运转进入稳定状态。 通过matlab得到的计算结果如下表所示： i J() (kgm2) Mr() (Nm) (s-1) t (s) 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 15 30 45 60 75 90 105 34.0 33.9 33.6 33.1 32.4 31.8 31.2 31.1 31.6 33.0 35.0 37.2 38.2 37.2 35.0 33.0 31.6 31.1 31.2 31.8 32.4 33.1 33.6 33.9 34.0 33.9 33.6 33.1 32.4 31.8 31.2 31.1 789 812 825 797 727 85 105 137 181 185 179 150 141 150 157 152 132 132 139 145 756 803 818 802 789 812 825 797 727 85 105 137 5.0000 4.5623 4.7953 4.6355 4.7997 4.7992 5.9008 5.1910 5.4282 5.1413 5.2535 5.1845 5.3395 5.4344 5.4858 5.4478 5.4180 5.3844 5.3501 5.3158 5.3264 4.3854 4.9143 4.5240 4.8143 4.6561 4.7296 4.6749 4.7719 4.8179 5.8836 5.1962 0.0000 0.0548 0.1107 0.1662 0.2217 0.2763 0.3252 0.3724 0.4217 0.4713 0.5216 0.5718 0.6215 0.6701 0.7181 0.7660 0.8142 0.8626 0.9114 0.9605 1.0097 1.0636 1.1199 1.1754 1.2315 1.2868 1.3425 1.3982 1.4537 1.5082 1.5572 1.6044 运用四阶龙格—库塔公式 其中，、、、。 主要函数,其中 利用上述的公式在matlab中编写程序，主要就是编写循环函数。主函数如下所示： 编译后的结果如图所示： 与欧拉法相比较，其结果精确度更精确。