第四篇 统计综合指标.ppt

* 皖西学院 经济与管理学院 * 4.1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 品种 价格 （元/斤 甲市场成交额 （万元） 乙市场成交量 （万斤） 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合 计 5.5 4 试通过计算说明哪一个市场农产品的平均价格高？并说明原因。 * 皖西学院 经济与管理学院 * 5. 某车间有甲、乙两生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组每个工人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 15 25 35 45 15 38 34 13 要求（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的工人平均日产量更有代表性？ * 皖西学院 经济与管理学院 * 1.标准差的概念 标准差是总体中各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的平方根。又叫均方差。用σ表示。而σ2 称为方差。 标准差是测定标志变异最常用的方法，它的意义与平均差基本相同，也是各标志值对其算术平均数的平均离差，只是二者在数学处理方法上不同。 （四）标准差与方差 * 皖西学院 经济与管理学院 * 2.标准差的计算方法 标准差的计算方法 简单标准差 加权标准差 （未分组资料） （变量数列） * 皖西学院 经济与管理学院 * 根据未经分组的数据资料计算 【例1】计算5、11、7、8、9的标准差。 解：先计算其算术平均数，为8，则代入上述公式得： * 皖西学院 经济与管理学院 * 学生 序号 课程（分） xA xB 甲 乙 丙 丁 戊 65 70 75 80 85 68 70 76 80 81 合计 375 375 306 136 平均数离差 离差平方 平均数离差 离差平方 -10 -5 0 5 10 — 100 25 0 81 100 -7 -5 1 5 6 49 25 1 25 36 — 问A、B 那一门课程的平均考分更有代表性？ 解： 因为B课程标准差较小，所以B课程平均分比A课程平均分代表性大。 【例2】根据未经分组的资料 表4-31 * 皖西学院 经济与管理学院 * 【例】根据某车间200名工人加工零件的资料，计算工人的生产零件标准差。 按零件数分组(个) 职工人数(人)f 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 20 40 80 50 10 - 合 计 200 根据变量数列资料计算 表4-32 * 皖西学院 经济与管理学院 * 标准差计算表 按零件数分组(个) 职工人数(人)f 组中值x 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 20 40 80 50 10 45 55 65 75 85 -19.5 -9.5 0.5 10.5 20.5 380.25 90.25 0.25 110.25 420.25 7605 3610 20 5512.5 4202.5 合 计 200 — — — 20950 将表中计算结果代入公式，得到： 表4-33 * 皖西学院 经济与管理学院 * 1、反映某总体各单位某种标志值的离散程度； 2、用于比较不同总体数值的均衡性或平均数的 代表性； 在两个总体或两组数据平均数相等时，要比较其平均数代表性大小，这时： 标准差较大的总体，其标志变异程度也较大，平均数的代表性较小，或社会经济活动过程的均衡性或稳定性较差；反之，则相反。 3.标准差的作用 * 皖西学院 经济与管理学院 * 标准差的优点： 它是根据全部数据计算的, 反映了每个数据与其平均数相比平均相差的数值，能准确地反映出数据的离散程度。与平均差相比，便于数学上的处理。 标准差的缺点: 只能说明变量值之间的绝对差异，不能反映相对差异。 例： 4.标准差的特点 * 皖西学院 经济与管理学院 * 数据1： 1、 2、 3、 4、 5 数据2： 10、20、 30、40、50 显然,这两组数据的差别程度相同，而它们水平不同或平均数不同，这时就不能用绝对指标（标准差）比较它们的差异程度大小。 这