第1章传感器及检测技术的理论基础1.pptVIP

第1章 传感与检测技术的理论基础 1.2 测量数据的估计和处理 在有限次等精密度测量中，以算术平均值作为测量结果。如果在相同条件下对同一量值作多组重复的系列测量，每一系列测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各个测量列的算术平均值也不相同，它们围绕着被测量的真值有一定的分散，此分散说明了算术平均值的不可靠性，而算术平均值的标准差则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。 所以 即在n次测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为单次测量标准差的 ，当n愈大，算术平均值越接近被测量的真值，测量精度也愈高。 增加测量次数，可以提高测量 精度，但测量精度是与n的平方根成 反比，因此要显著提高测量精度， 必须付出较大的劳动。由图2-3可知, σ一定时，当n10以后， 的减小很 慢。此外，由于增加测量次数难以 保证测量条件的恒定，从而引入新的 误差，因此一般情况下取n=10以内较为适宜。总之，提高测量精度，应采取适当精度的仪器，选取适当的测量次数。 F（x）＝P{X≤x} 表1-2 测 量 值 列 表 残余误差变化规律 若认为x(1)可疑，则有 例 对某一米尺，在20oC 的条件下，进行不等精度测量，获得以下三组测量结果： 试求其最终测量结果。 解 已知各组标准差，即可确定各组的权： 则加权算术平均值为： 加权算术平均值的标准差为： 最终测量结果为： 二、 系统误差的通用处理方法 1. 从误差根源上消除系统误差 系统误差是在一定的测量条件下, 测量值中含有固定不变或按一定规律变化的误差。系统误差不具有抵偿性, 重复测量也难以发现, 在工程测量中应特别注意该项误差。  由于系统误差的特殊性, 在处理方法上与随机误差完全不同。有效地找出系统误差的根源并减小或消除的关键是如何查找误差根源, 这就需要对测量设备、测量对象和测量系统作全面分析, 明确其中有无产生明显系统误差的因素, 并采取相应措施予以修正或消除。由于具体条件不同, 在分析查找误差根源时并无一成不变的方法, 这与测量者的经验、水平以及测量技术的发展密切相关。但我们可以从以下几个方面进行分析考虑。 ? ① 所用传感器、测量仪表或组成元件是否准确可靠。 比如传感器或仪表灵敏度不足, 仪表刻度不准确, 变换器、放大器等性能不太优良, 由这些引起的误差是常见的误差。 ② 测量方法是否完善。 如用电压表测量电压, 电压表的内阻对测量结果有影响。 ③ 传感器或仪表安装、调整或放置是否正确合理。例如: 没有调好仪表水平位置, 安装时仪表指针偏心等都会引起误差。 ④ 传感器或仪表工作场所的环境条件是否符合规定条件。例如环境、温度、湿度、气压等的变化也会引起误差。  ⑤ 测量者的操作是否正确。 例如读数时的视差、 视力疲劳等都会引起系统误差。 2. 系统误差的发现与判别  发现系统误差一般比较困难, 下面只介绍几种发现系统误差的一般方法。  （1）实验对比法 这种方法是通过改变产生系统误差的条件从而进行不同条件的测量, 以发现系统误差。这种方法适用于发现固定的系统误差。例如, 一台测量仪表本身存在固定的系统误差, 即使进行多次测量也不能发现, 只有用精度更高一级的测量仪表测量, 才能发现这台测量仪表的系统误差。 （2） 残余误差观察法 这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律, 直接由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。 。 若残余误差大体上是正负相同，且无显著变化规律，则无根据怀疑存在系统误差（如右图a）。 若残余误差数值有规律地递增或递减，且在测量开始与结束时误差符号相反，则存在线性系统误差（如右图b）。 若残余误差符号有规律地逐渐由负变正，再由正变负，且循环交替重复变化，则存在周期性系统误差（如右图c）。 若残余误差有如右图d所示地变化规律，则应怀疑同时存在线性系统误差和周期性系统误差。 由上式和上述分析可以看出，若测量列中含有不变的系统误差，用残余误差观察法则发现不了。 （3）准则检查法 已有多种准则供人们检验测量数据中是否含有系统误差。不过这些准则都有一定的适用范围。如马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组, 若“Σvi前”与“Σvi后”之差明显不为零, 则可能含有线性系统误差。 当n为偶数时 当n为奇数时 如果前后两部分的ui值符号不同，则Δ值明显不为0；若Δ的绝对值大于最大的ui值(│uimax│)，则可以认为存在线性系统误差。