北京林业大学-线代3、4章测验-同济五版.docVIP

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2017-07-30 发布于浙江
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线性代数测验Ⅱ（A卷）班级姓名学号成绩设4元非齐次线性方程组有三个线性无关的特解：且，则方程组的通解= . 2．设，且存在3阶非零方阵使，求. 3、讨论取什么值时下列线性方程组有解，并求解． 4．若线性无关，证明：线性相关. 5．已知向量空间中的四个向量：， ①求向量组的秩与一个最大线性无关组； ②把①中的最大线性无关组扩充为的一组规范正交基. 线性代数测验Ⅱ（B卷）班级姓名学号成绩 1．单项选择题 (1).已知维向量组线性无关，则【】（A）对任意一组数都有. （B）. （C）对任意维向量，有线性相关. （D）中任意两个向量均线性无关. (2).设矩阵的秩，为阶方阵，则【】（A）的任意阶子式均不为零. （B）当秩时有秩. （C）的任意个列向量均线性无关. （D）. 2．已知线性方程组讨论的取值与方程组解之间的关系，且在有解时求解. 3．设是元齐次线性方程组，且，是其一个基础解系，设是个维向量，考虑下述条件： ①线性无关； ②与等价； ③ ④能线性表出的每个解向量； ⑤是的个解向量. 分析上述五个条件如何组合可保证也是基础解系，至少写出两种可能的组合，并对所得结论做简要说明。 4．若阶实方阵的列向量组是两两正交的非零向量组，问有何特点？并找出一阶方阵使为正交矩阵. 5．设向量组线性无关，且，判断向量组的线性相关性.