四年级奥数正式教材学生用.docVIP

目录 目录 - 1 - （一） 找规律 - 2 - ① 数列中的规律 - 2 - ② 图形中的规律 - 3 - （二） 数字谜 - 6 - ① 横式字谜 - 6 - ② 竖式字谜 - 9 - （三） 定义新运算 - 12 - （四） 鸡兔同笼 - 14 - （五） 行程问题 - 16 - ① 追击及遇问题 - 17 - ② 火车过桥 - 19 - （六） 植树问题 - 21 - （七） 有趣的数阵图 - 24 - （八） 有趣的数阵图练习 - 27 - （九） 枚举法 - 29 - （十） 逻辑推理 - 32 - （十一） 抽屉原理 - 34 - （十二） 倒推法的妙用 - 36 - （十三） 火柴棍游戏 - 39 - ① 摆图形游戏 - 39 - ② 移动火柴，变换图形游戏 - 40 - ③ 去掉火柴，变换图形游戏 - 41 - （十四） 巧求面积习题 - 42 - （十五） 方程式解应用题 - 43 - （十六） 移多补少平均数 - 45 - （十七） 一笔画 - 46 - 找规律 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 ① 数列中的规律 一、例题与方法指导 例1： 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19 思路导航： 在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 10+3=13或16－3=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 例2： 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（ ），16，22 思路导航： 在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。 经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11 例3： 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12 思路导航： 在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10 巩固训练 1. 先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3 2. 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14 拓展提升 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ）