回溯算法1.ppt

程序中的递归过程图解如下： 回溯算法 计算机求解的过程 在状态空间寻找机内解, 可以看成是从初始状态出发,有哪些信誉好的足球投注网站目标状态(解所在的状态)的过程。 几种有哪些信誉好的足球投注网站方法 三种有哪些信誉好的足球投注网站的优劣之处 一般来说，三种有哪些信誉好的足球投注网站方法各有优劣之处： 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站和深度优先有哪些信誉好的足球投注网站优点：一定能找到解；缺点：时间复杂性大。 启发式有哪些信誉好的足球投注网站优点：一般来说能较快地找到解，即其时间复杂性小；缺点：需要设计一个评价函数，并且评价函数的优劣决定了启发式有哪些信誉好的足球投注网站的优劣。 回溯法的算法框架5.1.1 问题的解空间 应用回溯法解问题时，首先应明确定义问题的解空间。问题的解空间应至少包含问题的一个(最优)解。通常将解空间组织成树或图的形式。 问题的解向量：回溯法希望一个问题的解，能够表示成一个n元式(x1,x2,…,xn)的形式。 显约束：对分量xi的取值限定 隐约束：为满足问题的解，而对不同分量之间施加的约束。 解空间：对于问题的一个实例，解向量满足显式约束条件的所有多元组，构成了该实例的一个解空间。 例如，对于四皇后问题我们能行列不断变化形成解的空间，在该空间里我们找出两种符合条件的解。 基本思想： 确定了解空间的组织结构后，回溯法就从开始结点（根结点）出发，以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站整个解空间。 开始结点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。 在当前扩展结点，有哪些信誉好的足球投注网站向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点，并成为当前扩展结点。 如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。 此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，并使这个活结点成为当前的扩展结点。 回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中有哪些信誉好的足球投注网站，直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。 可重复的全排列 假设是由1-3组成的3位数 program expl_dg; var a:array[1..10] of integer; procedure print; var i:integer; begin for i:=1 to 3 do write(a[i], ); writeln; end; procedure work(x:integer); var i:integer; begin if x3 then begin print ;exit;end; for i:=1 to 3 do begin a[x]:=i; work(x+1); end; end; begin work(1); end. 数字排列问题的递归实现（二） 四皇后问题的递归实现 0,1背包问题 已知一个容量大小为M重量的背包和N种物品，每种物品的重量为Wi。若将物品放入背包将得到Pi的效益，求怎样选取物品将得到效益最大 递归算法分析 本题可以用递归求解：设当前有N个物品，容量为M；因为这些物品要么选，要么不选，我们假设选的第一个物品编号为I，按递归的思想我们可以把问题分解为子问题,使用递归函数 设 f(i，x)表示前i件物品，总重量不超过x的最优价值，则 变成了未装入i物品时与装入i物品之后之间的最优价值问题。 f（i，x）=max( ， ） f（n，m）即为最优解，边界条件为 ; 计算拆分方案 测试8、01字符串问题 测试9.错排问题(02年初赛) 测试10. 测试11 、棋盘覆盖 测试12、组合的输出 例1、翻硬币(03年初赛题) 例2、求全排列(06年初赛题) 例3、2的幂次方表示(98年复赛) 例4、集合找数 例5、求先序遍历 例6、黑白棋子的移动 问题描述： 输出仅由0和1组成的长度为n的字符串，并且其中不可含有三个连续的相同字串。 输入：字符串长度n（n=40） 输出：所有满足条件的字符串的个数。 样例输入: 2 样例输出: 4 var n : integer; lev : integer;｛位指针｝ tot : longint; list : array[1..50] of integer;｛01序列｝ function right(lev:integer):boolean;｛有没有三个连续的相同子串｝ var p,q,r,x,y,z : integer; begin x:=lev; y:=lev-1; z:=lev-2; while z0 do