有理数及其运算 - 梅县松口中学.pptVIP

下图是一条河流在枯水期的水位图 分析 年平均水位点定为０，桥面比年平均水位高１２．５米，现在由于枯 水期，水位下降，现在的水位为－３分米，表示现在的水位比年平均水位低３分米． 所以小颖想：现在小康桥面距水面的高度差： １２.５－（－０.３）＝１２.８（米） 而小明想：小康桥面距年平均水位为１２.５米，年平均水位距现在水面为３分米，所以，现在小康桥面距水面的高为： １２.５+０.３＝１２.８（米） 这样小颖和小明的结果相同． 　从有理数减法法则可知减法可以转化为加法，所以 １２．５－（－０．３）＝１２．５＋０．３＝１２．８（米）． 　因此，小颖和小明的想法的结果是相同的． 松口中学七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (一） 制作者：李菊尹 此时小康桥面距水面的高度为多少米？ 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4千米 下降1.4米 +1.1千米 上升1.1米 －3.2千米 下降3.2米 +4.5千米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4千米 下降1.4米 +1.1千米 上升1.1米 －3.2千米 下降3.2米 +4.5千米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4米 下降1.4米 +1.1米 上升1.1米 －3.2米 下降3.2米 +4.5米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 省略了加号和括号 　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”． 将加减统一成加法 我们学过 在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数 减去一个数，等于 这个数的 。 （-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4）再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”。 例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和 括号的和的形式，并把它读出来。 １．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ２． －9－(－2)＋(－3)－4 观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？ 1 、 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32 2 、 －9－(－2)＋(－3)－4 ＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ） =－9 ＋ 2 － 3－4 规律：同号得“+”，异号得“-”。 解： 我们把它读出来 练习 解：原式＝ 解：原式