折射率的测定试验.DOC

折射率的測定實驗 目的 藉由最小偏向角的方法求取稜鏡對各種不同波長色光之折射率。 原理 光由介質i進入介質r常會發生偏折現象，而其偏折的量與光在介質中的傳 播速度有關，而於不同介質中之傳播速度比則為光於此介質中之相對折射率，即 　　如圖一所示，以兩平行光波 ?、 得 　　其中 ?t為光波傳播從A到C或B到D所須之時間，所以 此為斯內爾（Snell）定律，其中、θi為入射線與法線間之夾角（入射角），為折射線與法線間之夾角（折射角）。如介質i為空氣，則ni，所以 一束混合而成之白色可見光，欲將其內不同色光分離，乃須藉助分光計，其原理如圖二所示，混合光先經過狹縫過濾，再經透鏡A使成平行光，再以稜鏡將此平行光色散，經色散後之同色光互相平行，而異色光則互不平行，故再以透鏡B將各色光聚焦於屏幕上的不同點，即為光譜。 今有一束入射角為之光線射入折射率為n之稜鏡後，經過二次折射，其折 射線與入射線有β角之偏移，如圖三所示。故由斯內爾定律得 當時可得最小之偏向角，即值最小，即 ，，所以 方法　 分光計之調整 　本實驗是利用分光計來測量平行光束經稜鏡後偏折的角度，進而推算出該稜鏡之折射率，其分光計之組合如圖四所示，其內有望遠鏡，平行光管，圓形轉動平台（內附游標尺）。此分光計之使用需先調整望遠鏡之目鏡與焦距，使得一清晰的影像。其次調整平行光管內之狹縫及鎖圈使得垂直的狹縫像，再調整焦距及調小狹縫，及至得到最清楚的像。 稜鏡頂角之量測 稜鏡頂角之量測乃利用光線反射角等於入射角之原理。將稜鏡置於轉動平台之中心，並使頂角對準平行光管之中心點，如圖五所示，量測此稜鏡兩反射像之夾角θ，而頂角。 最小偏向角之量度 旋轉望遠鏡及稜鏡平台直到影像出現，再慢慢的朝向減少偏向角的方向旋轉平台，直到偏向角不再減少為止，此時再繼續轉動，像則會反方向移動，此時即達到最小偏向角，如圖六所示。 儀器設備 分光計、、。 放鬆平台之鎖住螺絲，重複步驟１到５。 求兩次之平均值。 最小偏向角之測量及折射率之計算 (1) 打開水銀燈，並調整平台，望遠鏡及狹縫，使折射之影像清晰的出現汞之光譜，如圖七所示。 (2) 放鬆望遠鏡及平台之鎖住螺絲，旋轉平台，望遠鏡亦隨狹縫之像轉動,直至平台旋轉時,不論向左或向右旋轉均會使偏向角增加為止。 (3) 利用微調螺絲使像與目鏡之標線重合，並記下游標尺讀數，此為射出方向β１。 (4) 移去稜鏡，使望遠鏡與平行光管在同一直線上，將標線對準狹縫，記下此時游標尺之讀數，即為入射光方向β２。 (5) β１與β２之差，即為稜鏡之最小偏向角β。 (6) 依公式計算稜鏡對該色光之折射率n。 (7) 重複步驟2到6，求取該稜鏡對其餘七種色光之折射率。 (8) 以折色率ｎ做縱座標，波長λ為橫座標作圖，找出折射率與波長的　　　關係，並以光滑曲線繪出，即為可見光範圍內之色散曲線。 注意事項 移動稜鏡時要很小心，避免損毀，且儘可能拿上下兩霧面，以免留指紋在透明面而影響觀測。 狹縫盡量小，以免光譜線太寬而影響準確度。 測量光譜線，最好由長波長（紅光）先開始，再依序做到短波長（紫光），且每測得一波長應立即將其所對應之折射率算出(要精確到小數點以下第4位)。 水銀燈管最易在高溫通電瞬間損壞，故電源關閉後至少要停20分鐘後才可再開啟。 參考資料 國立成功大學普通物理實驗下冊，1992-93，115-123。 P.M. Fishbane，S. Gasiorowicz，and S.T. Thornton，”Physics for Scientists and Engineers，”Chapter 36，1993。 折射率的測定實驗 系級：____________　組別：______　學號：________________________________ 姓名：________________________________________________________________ 紀錄與結果 稜鏡頂角之測量 θ1 θ2 θ 第 一 次 第 二 次 平均值 = 汞光譜對稜鏡之折射率 波長 6908 6234 5791 5461 4916 4358 4078 4047 以波長λ為横座標，折射率n為縱座標，作圖。 結果與討論 問題 分光計轉盤上之游標尺可讀到小數點以下幾位？如何知道？ 為何在，時，才能得最小偏向角？ 為何當轉動超過最小偏向角時，像會反方向移動？ 圖一 光束經不同介面之偏折情形 圖二 分光計 圖三 光線在稜鏡中之行徑 圖四 分光計 圖五 稜鏡頂角之量測 圖六 光於稜鏡中之最小偏向角 波長（埃） 6908 62