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 机械制图;项目3 绘制简单形体的三视图;教学目标;项目导读 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;3.1.1 正投影的基本知识 2．投影法的分类 （1）中心投影法 投射线汇交一点的投影法，称为中心投影法，如图3-1所示。由图可见，空间四边形ABCD的投影abcd的大小随投射中心S距离ABCD的远近或者ABCD距离投影面P的远近而变化，所以它不适用于绘制机械图样。其特点是直观性好、立体感强、可度量性差，常适用于绘制建筑物的透视图。;3.1.1 正投影的基本知识 2．投影法的分类 （2）平行投影法 投射线相互平行的投影法，称为平行投影法。平行投影法中物体投影的大小，与物体离投影面的远近无关。 斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影（斜投影图），如图3-2所示。;3.1.1 正投影的基本知识 2．投影法的分类 （2）平行投影法 正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影（正投影图），如图3-3所示。 为叙述方便，以后若不特别指出，投影即指正投影。;3.1.1 正投影的基本知识 3．正投影的特性 （1）实形性 当物体上的平面或直线平行于投影面时，它们的投影反映平面的真实形状或直线的实长，如图3-4所示。;3.1.1 正投影的基本知识 3．正投影的特性 （2）积聚性 当物体上的平面或直线垂直于投影面时，它们的投影分别积聚成直线和点，如图3-5所示。;3.1.1 正投影的基本知识 3．正投影的特性 （3）类似性 当物体上的平面或直线倾斜于投影面时，平面图形的投影仍为类似的平面图形，但面积缩小；直线的投影仍为直线，但长度缩短，如图3-6所示。;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.1　建立三投影面体系 ;任务3.2　绘制形体上点的投影;任务3.2　绘制形体上点的投影;任务3.2　绘制形体上点的投影;任务3.2　绘制形体上点的投影;任务3.2　绘制形体上点的投影;【例3-1】如图3-15（a）所示，已知点A（20，10，18），求作它的三面投影图。 （1）画出投影轴并标记。 （2）在OX轴上由O向左量取20，得ax。;（3）过ax作OX轴的垂线，并沿垂线向下量取axa=10，得a；向上量取axa=18，得a。 （4）作∠YOY的角平分线。过a作H面投影中的OY的垂线使其与角平分线相交，自交点作W面投影中的OY的垂线，与过a所作OZ的垂线交于a，即得点A的三面投影。 ;【例3-2】如图3-16（a）所示，已知点A的正面投影和侧面投影，求作其水平投影。 （1）作∠YOY的角平分线。 （2）过a作W面投影中OY的垂线使其与角平分线相交，自交点作H面投影中OY的垂线，与过a所作OX的垂线相交，即得a。 ;任务3.2　绘制形体上点的投影;3.2.4 两点的相对位置和重影点 【例3-3】如图3-18（a）所示，已知点A和点B的投影图，试判断两点的空间位置关系，并画出其立体图。 （1）画三面投影体系的立体图：过点O向右画出水平线OX轴，过点O向上画出铅垂线OZ轴，用45°三角板过O作OY轴使∠XOY=135°，作OX、OY、OZ的平行线得H、V及W面。;3.2.4 两点的相对位置和重影点 （2）画点A及其投影的立体图：在立体图的OX、OY、OZ轴上分别从图a中量取点A的三个坐标值，从量得的点分别作各相应轴的平行线，即得交点a、a、a，再由a、a、a作相应轴的平行线，三线交于点A。 （3）画点B及其投影的立体图：用第（2）步同样的方法可作出点B及其投影的立体图。;任务3.2　绘制形体上点的投影;3.2.4 两点的相对位置和重影点 2．重影点及其可见性 由于一对重影点有一组同面投影重合，在对该投影面投射时，存在一点遮住另一点的问题，即重合的投影存在着可见与不可见的问题。 重影点的可见性可利用两点不相等的同名坐标加以判断。 现规定：对H面的重影点从上向下观察，z坐标值较大者为可见；对V面的重影点从前向后观察，y坐标值较大者为可见；对W面的重影点从左向右观察，x坐标值较大者为可见。 ;3.2.4 两点的相对位置和重影点 2．重影点及其可见性 如图3-19（b）所示，点E和点F为对V面的重影点，沿着对V面投射线方向观察，因YE＞YF，所以点E遮住了点F，即e可见而f?不可见（规定在不可见投影的符号上加括号），但其水平投影和侧面投影均