3微观粒子的波动性.pptVIP

* * 3.微观粒子的波动性 1920年法国物理学家德布罗意开始思考量子物理，他认为：“如果光具有类似粒子的行为，那么电子的行为为什么不能与波类似呢？”1924年在他的博士论文中提出了电子具有波动性的论点，并将描述光子的方程用于电子。 论文的审查者并不相信电子会伴随着波，他们认为这仅是一个数学游戏。德布罗意的导师朗之万将论文寄给了爱因斯坦，爱因斯坦意识到了物质波的存在，他将消息传到了哥根庭（实验物理系所在地）。1927年由戴维孙——革末和汤姆孙分别用实验证实。 例：计算电子的波长 设电子的动能为 Ek ，则有： 波长远小于可见光波长，一般光学器件无法观察到波动现象，利用晶体的晶格做光栅（0.1nm），才能观察到电子的波动效应。 现代实验证实：中子、质子、原子均由干涉现象。原子的粒子性显而易见，下图为用隧道扫描显微镜移动原子组成的文字 I B M。 但在1991年由Mylnek 和 Camal 成功的进行了原子的双缝衍射。 对宏观物体： 不显波性。 二. 量子客体状态的描述——波函数 1.量子——不可再分解的最小单元 例： 能量子：hν 电子电量 e 在量子物理中，量子客体既具有波动性，又具有粒子性，如何描述其状态、规律。 2. 量子客体的图像——波或粒子 光（电）子双缝干涉实验： 经典的波：无论波强如何，屏幕上同时形成干涉明暗条纹，服从相干波的叠加。 若光源很弱，为单光（电）子发射，则其干涉图像的形成见图： 在短暂时间内，光（电）子在屏幕上留下的斑点分布似乎是随机的、无规则的，随着时间的延长，则 逐渐形成了明暗相间的干涉条纹。显然光（电）子的波动性与经典的波动性是明显不同的，经典的干涉是场的叠加，相位的差别决定了干涉明暗，量子客体的干涉是量子在空间的几率分布决定了干涉明暗。因此不能将量子视为经典的波。 量子客体是否是经典的粒子？ 将双缝遮住一缝，则干涉图像消失了，这个干涉图像是不可能从两个只有单缝存在所记录的图像的叠加中得到的。仅当双缝同时开着时，才有干涉。因此，每个光子或电子必定以某种方式，独个的计及到开着双缝还是单缝，如果它们是不可分割的粒子，他们如何做到这一点？从粒子角度来看，每个粒子只能从一个缝穿过，它如何知道另一个缝的开 启情况？科学家们大胆的假设：量子粒子的路线在空间具有不确定性，即粒子在空间的路线可维持无数多条，每一条路线的变化，都将对粒子行为产生影响。假设有一位持怀疑态度的科学家，要在双缝的前方各放置一个探测器，以便预先确定一个电（光）子的运行轨迹，这样一来，他就可以在不让电（光）子“知道”的情况下突然关闭一条缝，这样是否可以得到双缝干涉的图像呢？答案是否定的，当精确的测定了电（光）子的运动轨迹后，电子的运动受到了如此之大的扰动，以至干涉图像倔强的消失了。因此量子粒子绝非经典粒子，位置、运动方程、轨迹等经典概念已失去意义，量子粒子可以同时出现在所有可能的地方。 例：测不准关系，表示了量子粒子的非经典粒子性，轨道概念已失去意义。以电子单缝衍射为例，见图 电子束 d θ x 单缝宽度为d，衍射的中央明纹的半角宽度与入射波长、单缝宽度的关系为： 衍射条纹的强度主要集中在中央明纹区域，从粒子性来看，电子主要落在中央明纹区域。分析电子衍射过程中动量与坐标的变化： y 进入狭缝前：电子的坐标为任意，动量为： 电子束 d θ x y 进入狭缝后，x 坐标出现了限制，只有位于狭缝的电子才能通过，动量在 x 方向上也出现了分量。 假设电子全落在中央明纹区域，则在第一级暗纹处px为最大。可见狭缝对电子的运动产生了两个方面的影响，一是将电子的坐标限制在缝宽的范围内，二是使电子动量的方向发生改变，Δpx 也有一定的变化范围。这两个作用是共生的，既不可能不限制电子的坐标而使电子的动量发生变化，也不可能限制电子的坐标而避免其动量的变化。 电子束 d θ x y 对于每一个处在狭缝处的电子，只能知道其 x 坐标与 px 的取值范围，所以我们说，电子的 x 坐标与动量的 x 分量 分别有一个不确定量 Δx与Δpx 。显然： 由： 得： 上式仅考虑中央明纹，更为严格的讨论可得： 上式称为海森堡测不准关系（不确定关系），由海森堡在1927年提出，它可表述为：粒子在某方向上的坐标测不准量与该方向上的动量分量的测不准量的乘积必不小于普朗克恒量。 海森堡测不准关系是表明，不可能同时对粒子的坐标和动量进行准确的测量，精确的得到某一个量的信息，将会丢失另一个量的信息。对于量子客体，谈论它在同一时刻的精确位置与精确动量是毫无意义的，所以轨道的概念也是毫无意义的，所谓轨道是建立在有同时确定的位置与动量的基础上的。 测不准关系是量子客体波粒二