非线性互补问题的光滑化拟牛顿算法.pdfVIP

ComputerEngineeringandApplications~算机工程与应用 非线性互补问题的光滑化拟牛顿算法 牛潇萌 NIU Xiaomeng 赤峰学院 数学与统计学院，内蒙古 赤峰 024000 SchoolofMathematicsandStatistics，ChifengUniversity,Chifeng，InnerM ongolia024000，China NIU Xiaomeng．Smoothingquasi-newtonfornonlinearcomplementarityproblem ．ComputerEngineeringandApplications， 2013，49(18)：33-35． Abstract：Tosolvenonlinearcomplementarityproblem，anew smoothingquasi—newtonalgorithm basedonthesmoothingsym- metricperturbedFischer—Burmeisterfunctionisputforward．Thealgorithm makesuseofthederivative—freelinesearchrule．Nu— mericalresultsindicatethisalgorithm isefficient． Keywords：nonlinearcomplementarityproblem ；quasi-newtonalgorithm；smoothingapproximation 摘 要：为求解非线性互补 问题，给出了一种新的基于光滑对称扰动Fischer．Burmeister函数的光滑化拟牛顿算法。该算 法利用 了无导数线有哪些信誉好的足球投注网站。数值实验表明，算法是有效的。 关键词 ：非线性互补问题；拟牛顿算法；光滑逼近 文献标志码 ：A 中图分类号 ：0224 doi：10．3778~．issn．1002—8331．1205—0118 1 引言 现 。Li和Fukushima在文献[121中，针对文献[11]中无导数 设 F：R 是一非线性映射 ，非线性互补问题 (简记 线有哪些信誉好的足球投注网站的不足 ，提出了一个新的易于实现的无导数线有哪些信誉好的足球投注网站。 为NcP(F))是指：求一个 向量X∈R ，使得： IIH(x+2d)ll-tl-(x)lI——ll II+r／IImx)ll (2) ≥0，F()≥0，XTF()=0 (1) 其中 0是常数，∑叩o0。易知对充分小的 0，式(2) 非线性互补问题在很多领域都有重要应用n。，其理论 k=0 和算法的研究在近些年来得到了长足发展 。很多求解 成立。本文算法将用到无导数线有哪些信誉好的足球投注网站式(2)。 NcP(F)的有效算法 已被提出 ，其中比较流行的方法之一 是首先把NCP(F)转化成一个非线性方程组H()=0，然 2 光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数 后利用求解方程组的相关方法一间接求解得到NcP(F)的 使用如下光滑函数 ： 解。牛顿型方法是求解非线性互补问题的一类重要的数值 (，，6)=(1+-／0(a+6)一√(口+6)+(+6)+。(3) 迭代算法，其局部收敛性的研究取得了很好的成果n。近些 其中(，a，b)∈R。，它是通过光滑化对称扰动的Fischer— 年来，此类算法的全局收敛性研究也得到了诸多进展 。 Burmeister函数 ： 然而对于计算上更为实用的拟牛顿算法的研究相对较少 。 (，口，6)=(1+0／(a+b)一√(a+6)+(日+6) (4) 其主要 困难在于即使对于光滑 的非线性方程组 ，拟牛顿法 而得到的。 产生的方向不能保证是某个度量函数 的下降方 向，常用 的 设z=(，x)∈R 且 线有哪些信誉好的足球投注网站 (如Armijo型线有哪些信誉好的足球投注网站)此时已不适用