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身管自紧残余应力 身管自紧 身管自紧是对半精加工身管内膛施加超过身管初始屈服极限的内压后，使身管从内到外产生部分或全部塑性变形，当内压卸除后，由于每一层材料的相对弹性恢复量比相邻外层为小，则内层材料便阻止外层材料的弹性恢复，这种约束作用最终使身管沿壁厚产生内层受压外层受拉的切向残余应力。当火炮发射弹丸时，内壁压缩残余应力与膛压产生的工作拉应力叠加，降低了身管内实际应力水平，从而提高了火炮身管的弹性极限压力和疲劳寿命。 随着现代大口径火炮膛压提高以及轻量化要求，身管普遍使用自紧技术。 身管模型简介 右图为厚壁圆筒，内为a,外径为b， 为弹塑性分界面的半径。 内径受到大小为P的压力以模拟身管所受的自紧力。 问题求解方法 工程上常用两种屈服准则描述材料的屈服行为，即 Tresca 屈服准则和 Von-Mises 屈服准则。采用 Tresca 准则省略了中间主应力的影响，表达式相对简单，一般都能得到封闭的解析解，Von-Mises 屈服准则考虑了中间主应力，其计算结果比 Tresca 准则更加贴近实际。 本文以开端条件下的液压自紧条件为例，用 Mises准则导出的残余应力的表达式。 一：弹性阶段 弹性解为： Mises屈服条件为 等效应力 = 等效应力 通过上式可以看出：等效应力与半径成反比，所以半径最小处（r=a）首先发生屈服，由此求得弹性极限压力为： 二：弹塑性阶段 圆筒静力平衡方程： Mises屈服条件为 等效应力 = 通过上面两个式子可以求得 又因为 时 代入上式可以求得 将C带入上式，最终求得： 为弹塑性交界区域的半径，此处所受力为弹塑性极限力： 最终求得： 三：塑性极限状态 随着内压 的继续增大，塑性区域不断扩大，最后圆筒全部进入了塑性阶段，此时 ，得到塑性极限压力为： 四：残余应力 圆筒进入到塑性状态之后，将压力全部卸载，不仅会有残余变形还会有残余应力。为求卸载过程中的应力变化，在圆筒壁施加反向的内力，为了不产生反向屈服，所以卸载总是弹性的，所以通过弹性计算得到相应的应力，再将它们叠加到前面的弹塑性解之上。 弹性区域： 在塑性区域： 谢谢！ * *