分析化学（杨敏）2-误差和分析数据的处理1.pptVIP

解： 3.测量值的极值误差 R = x + y -z ΔR = |Δx| + |Δy| + |Δz| ①和、差的极值误差等于各测量值绝对误差的绝对值之和。 R = x y / z ②积、商的极值相对误差等于各测量值相对误差的绝对值之和。 例6 返滴定法测定试样中某组分含量时，按下式计算： 已知V１＝(25.00±0.02)mL，V２＝(5.00±0.02) mL，m = (0.2000 ±0.0002)g，设浓度c及相对分子质量Mr的误差可忽略不计，求分析结果的极值相对误差。 解： 附表：常用函数关系的误差传递公式 附：常用函数关系的标准偏差传递公式 1. 系统误差的判断与评估 （1）对照试验(contrast test) ? 检验系统误差的有效方法 ①对照试验方式1 应用标准试样（已知相对真值的试样），采用某分析方法平行测定多次，比较多次测定的平均值与标准值的一致性，来考察系统误差的大小，所进行的一种试验。 准确度↑ 精密度↑ 系统误差× 五、提高分析结果准确度的方法 标准试样 某分析方法 平行测定多次 则存在很大的系统误差。 平均值与标准值存在显著性差异，表明该分 析方法存在明显的系统误差 考察 (统计检验) 平均值与标准值无显著性差异，表明该分析方法无明显的系统误差 ，表明该分析方法无系统误差 标准试样 某分析方法 平行测定多次 已知值 已知值 ②对照试验方式2 用公认的可靠的分析方法与选定方法，对同一试样 进行测定的一种试验。 试样 公认的可靠的分析方法 平行测定多次 选定方法 平行测定多次 统计检验 两个平均值之间存在显著性差异，表明该选定方法存在明显的系统误差。 两个平均值之间无显著性差异，表明该选定方法无明显的系统误差。 内检、外检 （2）回收试验 — 加样回收，以检验是否存在方法误差。 2. 消除系统误差的方法 （1）选择合适的分析方法 （2）校准仪器(calibration instrument)，消除仪器误差 （3）采用不同方法，减小测量的相对误差 例如，50mL滴定管每次读数误差为0.01mL，在一次滴定中需读数两次，为使滴定的相对误差要求≤0.1%，采用增加滴定液的体积的方法，则滴定液的体积至少为: 提高分析结果准确度的方法 （4）空白试验 (blank test)，消除试剂误差 （5）遵守操作规章，消除操作误差。 3．减小偶然误差的方法 增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差。 为什么？ 选择题 1．消除或减免系统误差的方法有（ ）；减小偶然误差的方法有（ ）。 A．进行对照试验； B．进行空白试验； C．增加测定次数； D．遵守操作规程； E．校准仪器； F．校正分析方法。 A、B、E、F 填空题 2．对一般滴定分析的准确度，要求相对误差≤0.1%。常用分析天平可以称准到 mg。用差减法称取试样时，一般至少应称取 g ； 50mL滴定管的读数可以读准到 mL，滴定时一般容积须控制在 mL以上，所以滴定分析适用于 分析。 2.3 有效数字及其运算规则 有效数字——实际上能够测量到的数字。在科学试验中，对于任一物理量的测定其准确度都是有一定限度的。 1. 有效数字位数包括所有准确数字和最后一位欠准数字 例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位，第四位欠准（估计读数）±1% 2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字 例： 0.06050 例：3600 → 3.6×103 两位 → 3.60×103 三位 3．单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位 定位 四位 有效位数 有几位有效数字？ 有效数字 4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次 例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L] 两位 5．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% 例：99.87% →99.9% 进位 6. 自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数 关系)；常数亦可看成具有无限多位数。 有效数字的位数直接与测