统计--方差分析的基本原理.pptVIP

* 专 业：心理学 课 程：心理统计学 授课者：章 永 单 位：教科院 2013.02 一、实验设计 1.基本概念 方差分析又称变异数分析。主要功能是分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量对因变量的影响。 通过检验两个或多个样本平均数的差异是否有统计学意义，用以推断它们的总体均值是否相同。 自变量：研究者系统地改变或操纵的变量（因素或因子）。 因变量：实验中加以精确测量以便决定自变量作用的变量。 无关变量：自变量以外的一切可能引起因变量变化的变量。 随机误差：测量或实验所得的分数与真分数之间的差异 。 因变量=F(自变量，无关变量)+随机误差。 实验的目的就是找到F表达式。 一、实验设计 2.因素的水平和实验处理 因素的水平 ：因素的每一个特定值称为水平。 实验处理 ：实验中一个特定的、独特的实验水平。 例：错觉实验 ： 夹角因素有3个水平 性别和光线强度各有2个水平。 三个因素 ：夹角（30o, 45o, 60o） 性别（男，女） 光线强度（强，弱） 共有3×2×2=12个处理。 夹 角 男 女 强 弱 强 弱 30o 1 2 3 4 45o 5 6 7 8 60o 9 10 11 12 一个处理就代表一个总体，每个处理下收集的数据就是该总体的一个样本。 一、实验设计 3.实验设计的分类 按自变量的多少分 ： 单因素、二因素、多因素 按控制无关变量的多少分 ： （1）完全随机设计（组间设计、独立组设计） 通过随机分配被试给各个实验处理，以期实现各个处理下的被试间在统计上无差异。 要求：被试所分组数等于实验处理数。 它不能分解出无关变量对因变量的影响，只在理论上使所有无关变量对各处理的影响相等。 控制0个无关变量的实验设计 一、实验设计 3.实验设计的分类 按自变量的多少分 ： 单因素、二因素、多因素 按控制无关变量的多少分 ： （2）随机区组设计（组内设计、相关组设计） 将被试按某一无关变量的不同水平分成若干个组（区组），保证各区组内各被试在该无关变量上同质。 一个被试为一个区组时，被试接受所有实验处理。 区组内被试人数为实验处理数的整数倍时，被试只接受一种实验处理。 控制1个无关变量的实验设计 一、实验设计 3.实验设计的分类 按自变量的多少分 ： 单因素、二因素、多因素 按控制无关变量的多少分 ： （3）拉丁方设计 根据实验处理的水平数确定两个无关变量的水平数，利用两个无关变量的各水平构造一个拉丁方格，再将自变量的不同处理平衡地安排在这个方格中。 这是一个含有P行P列，把P个实验处理分配给P×P方格的实验管理方案。常用于平衡实验安排的时空顺序或平衡被试机体变量的影响。 一种控制2个无关变量的实验设计。 要求：每个无关变量的水平数与实验处理数相等。 二、方差分析的基本原理 方差分析就是对引起方差变异的各种因素进行比较和分析，从而检验出形成各个样本差异的主要原因（因素），并与规定的理论F值相比较，以判断它们之间的差异是否显著。 1.假设 有k个处理，每个处理下有n个被试，一共有N=nk个被试 实验中有两种变异： 组间变异：用组间方差 描述。 组内变异：用组内方差 描述。 引起组间变异的原因：（1）实验效应（2）随机误差 引起组内变异的原因：（1）个体差异（2）随机误差 *