第8章8.1数学建模及初步应用.ppt

基本要求 8.1.1 认识数学模型 * * 第8章 数学建模初步 及应用范例 返回 第8章 数学建模初步及应用范例 近年来, 随着计算机技术的迅速发展和普及, 极大地增强了数学解决现实问题的能力, 使其正以神奇的魅力进入到科学和技术的各个领域. 数学之所以能够进入到各个领域, 其原因在于数学的思想是纯粹抽象的.所谓抽象性, 就是摒弃一切表象,而紧紧抓住本质, 抓住共性. 数学的这种抽象性, 正是其应用广泛性的基础. 应用数学解决实际问题, 其桥梁就是数学模型. 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1 数学建模入门 8.2 数学建模应用范例 返回 第8章 数学建模初步及应用范例 基本要求 8.1.1 认识数学模型 8.1.2 数学模型的有关概念 8.1.3 数学建模的方法与步骤 小结 思考题 8.1 数学建模入门 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1 数学建模入门 返回 基本要求 1.理解数学模型的概念 . 2.了解数学建模的基本方法与步骤 . 重点: 数学的概念及数学建模的步骤 难点: 数学模型的概念 返回 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1 数学建模入门 8.1.1 认识数学模型 一幢楼房的后面是一个很大的花园, 在花园中紧靠着楼房有一个温室, 温室伸人花园宽 2m,高3m, 温室正上方是楼房的窗台. 清洁工打扫窗台周围, 他得用梯子越过温室, 一头放在花园中, 一头靠在楼房的墙上. 因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子太短是不行的. 现清洁工只有一架7m长的梯子, 你认为它能达到要求吗? 能满足要求的梯子的最小长度为多少? 问题: 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1 数学建模入门 返回 8.1.2 数学模型的有关概念 8.1.2 数学模型的有关概念 1.从现实对象到数学模型 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1 数学建模入门 玩具、照片、飞机、火箭模型… 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… 地图、电路图、分子结构图… 实物模型 物理模型 符号模型 模型是为了一定目的, 对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物. 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征. 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1 数学建模入门 8.1.2 数学模型的有关概念 2. 模型的特点 模型的逼真性和可行性; 模型的可转移性; 模型的条理性; 模型的技艺性; 模型的局限性, 等等 对于一个现实对象, 为了一个特定目的, 根据其内在规律, 作出必要的简化假设, 运用适当的数学工具, 得到的一个数学结构. 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1 数学建模入门 8.1.2 数学模型的有关概念 3. 数学模型与数学建模 数学模型: 建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验等). 数学建模: 返回 明确所解决问题的目的要求 8.1.3 数学建模的方法与步骤 8.1.3 数学建模的方法与步骤 (1)调查研究: 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1 数学建模入门 1. 数学建模的基本方法 抓主要因素, 去次要因素 (2)现实问题的理想化: 恰当使用数学工具; 简化变量间的关系; 严密的推理; 足够的精度. (3)模型建立: 各种数学软件; 高级语言编程. (4)模型求解: 对变量间的关系进行分析;对解的结果稳定性进行分析; 进行误差分析等等. (5)模型分析与检验: 对实际工作进行指导. (6)模型应用: 第8章 数学建模初步及应用范例 8.1