第17章 光的衍射.pptVIP

上式称为光栅方程。 的明条纹称为中央 明条纹， 的明条纹分别称为第一级、 第二级…明条纹；正负号表示各级明条纹对称 的分布在中央明条纹两侧。 注：矢量合成法分析光栅衍射的明暗条纹 1）任意两光的光程差 时，即任意两光 的相位差为 的整数倍，则N束光的光矢量首 尾相接成直线，干涉加强；合矢量为 则屏上出现明条纹（主极大） 2）两光的光程差 ，即两光的相位差不是 的整数倍，但N束光间相位差的和恰好为 的整数倍，即 ，式中 为相邻两束光 间的相位差，则N束光的光矢量首尾相接成封闭 的多边形，合矢量为最小值 ，则屏上出现 暗条纹（极小） 相应的 即 但式中 即 所以，在两个主极大之间，有(N-1)个极小 值，即相邻两明条纹之间有N-1条暗条纹； 3）若N束光之间的相位差之和不是 的整数倍 则首尾相接不成封闭的多边形，则合矢量 但合矢量比1）要小得多，称 为次明纹或次极大； 可以证明，两相邻明纹间有 个次明纹（次极大） 光 强 分 布 中央明纹 第一级主明纹 第二级主明纹 2.光强分布 光栅狭缝越多，明条纹越明亮，越细；光栅常数越小，明条纹的间隔越大。若光栅常数不变，则无论光栅的狭缝有多少，各级明条纹（主极大）的位置不会发生变化 两相邻主明纹间有一些光强很小的明纹，称为 次明纹，可以证明，两相邻主明纹间有N-2个次明 纹（次极大），有N-1条暗纹；因此，两明纹间 为一片暗区，很容易确定明条纹的位置。 讨论： 1）条纹最高级次 衍射角最大为 ，则 所以，条纹最高级次为 2）光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远 对相邻两明条纹有 一定， 减小， 增大； 3）入射光波长 越长，明纹间相隔越远 越长， 一定， 增大。 * * 光 的 衍 射 第 17 章 光绕过障碍物而传播的现象称为光的衍射 如圆孔衍射 §17-1 光 的 衍 射 圆孔衍射 * 一 光的衍射现象 问：如何实现夫琅禾费衍射 ？ 二 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 夫 琅 禾 费 衍 射 缝 光源、屏与缝相距无限远 在实验中实现 夫琅禾费衍射 菲 涅 尔 衍 射 缝 光源、屏与缝相距有限远 L1 L2 K P 夫琅禾费单缝衍射实验装置 §17-2 夫琅禾费单缝衍射 衍射条纹特点 I 分析衍射条纹： ① ② 1）屏幕中心O点 沿 方向出射的各衍射波（①光）经透镜会聚于屏中心O，①光的光程相等，光程差为零，在O点干涉加强，所以正对狭缝中心的屏中心为明条纹，称为中央明纹 沿 角方向出射的各衍射波（②光），经透镜会聚于Q点，它们到达Q点的光程不同，最大光程差为缝边缘AB两点到Q点的光程差： ① ② 2）最大光程差 3）半波带法 当最大光程差AC等于半波长 的整数倍时，有 作与BC平行且彼此相距 的平行平面分割 AC，可将AC分成k等份，相应的也将AB分成面 积相等的k等份，称为波带。 衍射暗条纹形成条件： 若对应衍射角 ，缝AB恰好可分成偶数个半波 带，即AC恰好等于半波长的偶数倍，抵消的结果， 在Q点干涉相消，Q点为暗条纹，数学式表示为 ① ② 若对应衍射角 ，缝AB恰好可分成奇数个波带 即AC恰好等于半波长的奇数倍，偶数个波带会抵 消，还有一个波带没有抵消，结果在Q点呈现明 条纹，用数学式表示为 衍射明条纹形成条件： ① ② 例 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是__________ 6 第一级亮纹. 二 光强分布 衍射角 越大，缝AB可分成的波带数就越多， 抵消的也越多，则没有被抵消的波带光强就非常 弱，因此离中心越远处明条纹的亮度越小，所以 单缝衍射条纹的光强分布不均匀 单缝衍射条纹特点: 1）衍射图样是一组明暗相间、平行于单缝的条 纹；屏上具有相同衍射角（ 值同）的各点亮度 都相同； 2）中央明条纹( =0)光强最大（整个AB波面发 出的子波,在中央处都加强）； 3）中央明条纹的宽度为其 他明条纹宽度的两倍。在衍 射角 很小时, 和透镜焦距 f以及P点条纹在屏上距中心 0的距离x之间的关系为 对第一级暗纹， ，由暗条纹的条件 有 则第一级暗纹距中心的距离为 中央明条纹的宽度为两个第一级暗条纹到0的 距离,即 f 4）其他各级明条纹宽度（相邻两暗条纹