54 变换编码 - read.pptVIP

课堂练习 采用huffman编码对信号：aaa bbbbb ccccccc dd eee 进行编码，写出编码结果。（要求画出huffman树，以及huffman树的形成过程）。 计算熵和平均码长 熵： H(x)=-(0.35×log2(0.35)+ 0.25×log2(0.25)+ 0.15×log2(0.15)+ 0.15×log2(0.15)+ 0.10×log2(0.10))=0.53+0.5+0.41+0.41+0.33=2.18 平均码长： R(x)=0.35×2+ 0.25×2+ 0.15×2+ 0.15×3+ 0.10×3=0.7+0.5+0.3+0.45+0.3=2.25 编码效率： η＝2.18/2.25=0.97 第五章 图像编码与压缩（二） 5.3 预测编码 预测编码（predictive coding） 应用了现代统计学和控制理论的“时间序列分析”概念，是有损压缩中的重要方法之一。 早在二十世纪四十年代Wiener等人就对线性预测开展了开创性的工作。 现在多媒体计算机系统中的语音分析与合成、图像的编码与解码等都广泛地采用了预测编码。 预测编码的基本思想： 在某种模型的指导下，根据过去的样本序列推测当前的信号样本值，然后用实际值与预测值之间的误差值进行编码。如果模型与实际情况符合得比较好且信号序列的相关性较强，则误差信号的幅度将远远小于样本信号。 5.4 变换编码 变换编码是另一种经典的数据压缩的基本方法。 简单的坐标变换，DCT变换，傅立叶变换等等。 傅里叶变换：一个时域的正弦波的电压瞬时值各不相同，而把它转换为频域后信息相对集中，表示它就相当简洁，只有一根谱线。相反，时域上的脉冲波形，看上去并不复杂，但当把它转换到频域上时，新的表示形式反而变得不直观了。所以，如果选定的一个变换域与图像的特征相匹配，就可以简化编码，大大地压缩码率。 5.5 二值图像编码 只有两个灰度级的图像称为二值图像（binary image）。 二值图像多为人工图像，比如由文字组成的文档文件、表格、工程图纸、地图等。 编码方式： 跳跃空白编码 游程长度编码 5.5.1 跳跃空白编码(skip blank coding) 将图像按位扫描成等长的段，每段m(8～12）个像素。 如果全是“0”像素，认为是“空白块”，用码字“0”表示。 其余情况：“1”＋直接编码的方式 也可以将此情况推广到二维情形中。将图像分为若干个等面积的子图，然后按上述情况进行判断，编码。 例 m=3，给出编码结果 5.5.2 游程长度编码（run length coding) [000111100]传送格式为：“白3黑4白2”。 如果指明第一个传送白，则为：“342” 如果指明第一个传送黑，则为：“0342” CCITT传真标准（每条扫描线1728个采样点） RL=0～63，用结束码； RL=64～1728，用组成码（64的倍数）＋结束码； 从白游程开始； 每行结束加同步码EOL。 5.6 新型的图像压缩编码方法 典型的编码方法是去除图像数据的相关性等对图像进行压缩。 模型编码利用图像的建模参数进行估计。由于参数的数据远远小于图像数据本身，因此用模型编码对图像进行压缩非常有效。 常见的模型编码有：分行编码；自适应网格编码等。 5.6.1 分形编码 分形编码是目前数据压缩的一个热点。其压缩比比一般编码方法高出2～3个数量级。 分形编码压缩过程时间长，但解压缩快，使其在大数据量、高质量的多媒体应用、高速网络等场合中发挥重要角色，吸引了众多科研机构和公司在软件和硬件事项方面对其进行研究和开发。 分行的思想来源于数学上对客观世界的一些现象的自相关性的描述。分行几何的创始人B.Mandelbrot在1986年指出：分行是一种由许多与全局相似的局部所构成的形体。 分形编码的效果 分形压缩的发明者之一、美国Georgia理工学院的数学家M.F.Barnsly于1988年在BYTE杂志上利用分行方法对几幅简单的、具有明显相似特征的图像进行压缩，其压缩比达到10000：1。 目前采用的全自动的分形压缩，对灰度图像的压缩比可以达到4：1～100：1，对彩色图像的压缩比还要更高些。 美国Iterated公司对分辨率为640×480的彩色图像进行压缩，压缩比为92：1。压缩时间为2分21秒，解压缩时间为2.4秒。这种不对称性符合用户的要求。 5.7 图像压缩编码标准 5.7.1 彩色和灰度图像压缩标准JPEG 将图像分成8×8的子图； 对每个子图求DCT系数，对DCT系数进行量化； 对DCT系数进行排列； 对直流系数进行DPCM编码； 对交流系数进行RLC编码； 对游程进行huffman编码。 5.7.2 二值图像压缩标准JBIG 将一幅二维图像按位平面分解成若干个二值图像；