52 简单迭代法.pptVIP

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52 简单迭代法

5.2 简单迭代法 二、收敛性和误差估计 三、 收敛速度 四、 迭代过程的加速 五、小结 简单迭代法的迭代原理 迭代公式收敛的条件 迭代公式收敛的速度及收敛速度的判断 迭代公式的加速 * 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 一、 基本思想 记 迭代格式 迭代函数 迭代收敛 否则称为发散 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 返回 发散的 几何意义: 是否正确 ? 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 证明(自习) 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 返回 举 例: 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 1、局部收敛性 注: 2、L的大小说明:收敛快慢的程度 3、事后误差估计 近似处理 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 定义: 则称迭代格式是 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 如何判定一个迭代格式的收敛速度呢? 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 返回 ). 1 ( ) ( φ ), ( φ : 3 * ) ( 1 3 = + p x x x x Th p k k 邻近连续 的 在根 设 对 (2) 所以该迭代方法是平方收敛的. 1. 迭代公式的加工 2. 埃特金算法 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 可以证明, 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 法三: 对法二进行埃特金加速 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法 1 3 1 - = + k k x x 《数值计算》课件 第二章 一元非线性方程的解法

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