43 电路基本定律的相量形式.pptVIP

第三节 电路基本定律的相量形式 一、KCL的相量形式 时域内KCL为 在正弦交流电路中，上式各项电流均为同频率的正弦量。 对任一节点满足 因此，相量形式的KCL为: 正弦电流用相量表示后，KCL仍然适用。 二、KVL的相量形式 时域内的KVL为: 在正弦交流电路中，上式各项电压均为同频率的正弦量。 对任一闭合回路满足 因此，相量形式的KVL为: 正弦电流用相量表示后，KCL仍然适用。 三、电阻元件电压电流关系的相量形式 1.电压电流的数值关系 设： 则 或 设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。 电阻的电压与电流瞬时值、有效值、最大值都满足欧姆定律。 瞬时值 最大值、有效值 2. 电压电流的相位关系 u 、i 同相 u i u ? t 0 i 3. 电压电流的相量关系 – + u R i – + R 相量图 3、功率 u ? t 0 i P=U I R – + u i p 0 ? t （2）平均功率 （有功功率） （1）瞬时功率 设： 则 设在电感元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。 电感的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。 瞬时值 最大值、有效值 1.电压电流的数值关系 – + u i L 感抗(?) 四、电感元件的电压电流关系的相量式 感抗的倒数称为感纳，即： 单位：西[门子] 当 L一定时,线圈的感抗与频率f 成正比。频率越高，感抗越大，在直流电路中感抗为零，可视为短路。 2. 电压电流的相位关系 u 超前i 0 ? t i u i u – + u i L e e U ? I ? E ? 相量图 3. 电压电流的相量关系 – + L 4. 功率 i u p ? t 0 + + – – ? t 0 （2）平均功率 （3）无功功率 设： 其波形图如右： （1）瞬时功率 电感与电源之间能量交换的规模称为无功功 率。其值为瞬时功率的最大值，单位为(var) 乏。 电感不消耗功率， 是储能元件。 五、电容元件的电压电流关系的相量形式 设： 则 设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。 电容的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。 瞬时值 最大值、有效值 1.电压电流的数值关系 当 C一定时,电容的容抗与频率f 成反比。频率越高，感抗越小，在直流电路中容抗为无限大，可视为开路。 i C u 容抗(?) 2. 电压电流的相位关系 i 超前u U ? I ? 相量图 3. 电压电流的相量关系 i C u 0 ? t i u i u C