一道网络电路总电阻的计算.DOC

显微镜与望远镜 徐汇区教师进修学院 张培荣 第二十三届全国中学生物理竞赛预赛试题第二大题第2小题：有两个凸透镜，它们的焦距分别为f1和f2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为f3和f4。已知f1＞f2＞(f3(＞(f4(。如果要从这四个透镜中选取两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立像，则应选取焦距为_____的透镜作物镜，应选取焦距为_____的透镜为目镜。 为解答本题先把显微镜与望远镜的构造和原理简单介绍如下： 一．显微镜 放大镜的放大率不大，观察微小的物体时要用放大率比较大的显微镜，实际上显微镜的结构颇为复杂，常由四个以上的透镜组合而成，为便于说明显微镜的原理起见，可以用两个单独的凸透镜来代表物镜与目镜。 如图所示，L1是物镜，L2是目镜，它们的焦距分别为f1和f2，它们与镜筒长L相比都很小。物体AB放在物镜前焦点前一些，经物镜后成一放大倒立的实像A1B1，该像位于目镜焦点以内，所以经目镜后成一放大正立的虚像A2B2，该像成在观察者的明视距离d处。 物镜的放大率为m1＝A1B1/AB＝v1/u1＝L/f1， 经目镜放大后，像A2B2的视角为(2＝A2B2/d＝A1B1/f2。 而不用显微镜时AB的视角为(1＝AB/d。 则显微镜的放大率为m＝(2/(1＝A1B1d /f2AB＝Ld/f1f2。 可见显微镜的镜筒越长，物镜与目镜的焦距越小，它的放大率就越大，现在光学显微镜的放大率最高可达2500倍。 二．天文望远镜 望远镜是观察远而大的物体的光学仪器，有折射式和反射式两种，这里只讨论折射式，它也是由透镜组成的。 开普勒在1611年发明的天文望远镜就是折射式望远镜的一种。它的物镜与目镜都是凸透镜，它们的焦距分别为f1和f2，物镜的焦距比较大，而目镜的焦距比较小，且物镜的后焦点与目镜的前焦点重合。所观察的物体在无穷远，经物镜成像于焦点上，所以经目镜所成虚像仍在无穷远处（为作图方便起见物体与像仍都画在有限远的地方了），但视角放大了。光路图如图所示。 直接观察物体时的视角为(1＝A1B1/f1。 用望远镜后的视角为(2＝A1B1/f2。 所以该望远镜的放大率为m＝(2/(1＝f1/f2。可见物镜的焦距越大，目镜的焦距越小，显微镜的放大率就越大。但天文望远镜所成的是倒像，对于天文观察来说像的正倒是无所谓的。 三．伽利略望远镜 这是正像望远镜的一种，伽利略发明望远镜比开普勒早3年，它是由一个凸透镜作物镜一个凹透镜作目镜组成的，它们的焦距分别为f1和f2，且两个透镜的后焦点重合。 光路如图所示，无穷远处的物体AB经L1成倒像A1B1于其后焦点处，也就是在目镜的后焦点处，所以该光线经目镜折射后应是平行光射出，成正立实像A2B2于无穷远处。可以证明其放大率也是m＝(2/(1＝f1/(f2(。