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河海大学线性代数_含答案
2007年河海大学线性代数试卷-1
2007年河海大学线性代数试卷-1
年河河海海大大学学线线性性代代数数试试卷卷--11
2007年11月
一．填空题（每小题3分，共15分）
⎛ 0 0 0 1 ⎞
⎜ ⎟
⎜ 0 0 2 5 ⎟
1．设A= ⎜ 0 3 6 8 ⎟，则 A = 24 。
⎜ ⎟
⎜ 4 7 9 0 ⎟
⎝ ⎠
3 * −1
2．设 为三阶方阵，且 A= 2 ，则| A + 7 A |= 500 。
A
2
3．设 是m×n 阶矩阵， 的秩r( A) = r (r m, r n) ，则齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数是 n-r 。
A A Ax=θ
*
4．设3阶方阵 的特征值是1，2，3，则 的伴随矩阵2A+ 6 A 的特征值是 38，22，18 。
A A
⎛2 −1 0 ⎞
⎜ ⎟
2 2 2
5．设二次型f(x , x , x ) = 2x −3x +5x + 2xx − 4 x x ，则二次型f的系数矩阵为 ⎜1 −3 − 2⎟
1 2 3 1 2 3 1 2 2 3
⎜0 −2 5 ⎟
⎝
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