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无穷小阶的比较及应用
第18卷 第4 期 牡丹江大学学报 Vol.18 No.4
2009年4月 Journal of Mudanjiang University Apr. 2009
文章编号：1008-8717 （2009 ）04-0126-02
无穷小阶的比较及应用
. .
摘 要：
关键词：
中图分类号：O1 文献标识码：A
1．关于无穷小的阶的比较
1.1
1 1 sin x
∞ f 1 (x) = ,f 2 (x) = 3 ,f 3 (x) = 2
x x x
f 1 (x) f 1 (x) f 2 (x )
lim = 0, lim = 1lim = ∞
x →∞ f 2 (x) x →∞ f 3 (x) x →∞ f 3 (x)
∞ f 2 (x)
f 1 (x) f 3 (x) f 2 (x ) f 1(x) f 3 (x)
定义1.1
f (x ) → a ∞
f (x)
→ ∞ → a
g (x)
→
f (x)
→ a ≠ 0 → a
g (x)
−
o 0 →
f (x )
→ 1→
g x
( )
f (x ) 0
U →
g (x)
f (x)
→ 0 →
g x
( )
收稿日期：2008-09-04
126
g (x )(x a ) → f (x)(x ≺a ) →
定理1.1→x → a
− − −
0 0 0
f ∂ Og ∂ =( )
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