数列求和及通项的求法ppt[下学期]--北师大版.pptVIP

数列求和 数列求和的常用方法： 公式法、倒序相加法、 错位相减法、裂项相消法。 尤其是要求掌握用拆项法、裂项法和错位法求一些特殊的数列的前n项和。 熟记公式常用数列的前n项和： （1）等差数列求和公式 （2）等比数列求和公式 拆项法： 例一、求数列 的前n项和。 例题讲解 1.求数列 前n项和 裂项法： 2.求数列 前n项和 3.求数列 前n项和 返回 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且 求数列{an}的前n项和 逐差求和法 　　如果一个数列　　　　　　　　是等差数列，公差为d ，那么 以上（n-1)个式子相加得 若数列　　　满足　　　　　　　　　　　，其中　　　是可求和数列，那么可用逐差后累加的方法求 逐商求积法 若数列 是等比数，公比为 ，则 若数列 满足 ，其中数列 前 项积可求，则通项 可用逐项作商后求积得到。 1. 求数列 前n项和 2. 求数列 前n项和 3. 求和： 4. 求和：1×4 + 2×5 + 3×6 + ……+ n×(n + 3) 5. 求数列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an?1)，……前n项和 (5050) 思考题 1.、 等比数列1/2 ,1/4 ,1/8 ,…求s4和sn ２、在等比数列中，a1+an=66, 　　a2·an－1=128,Sn=126,求n及公比q. ３、等比数列中S4=2,S8=6,a17+a18+a19+a20 练习: ５.求1,3a,5a2,7a3,…的前n项和 ４.求和: (a-1)+(a2-2)+(a2-４)+ …　 　 ＋(an-２n－１) 　　　　　　　　　　 ６.已知数列1，1+2,1+2+22,… 　　1+2+22+…+2n-1,求它的前n项和 1、a3=－12,前3项和S3=－9,求公比q; 2、公比是2，且前四项和S4=1,求前8项和S8 ３、首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数. 在等比数列中解题 作业： ４、a1+a3=10,a4+a6=1.25,求a4、S5. ５、S3, S9, S6成等差数列,（1）证a2,a8,a5成等差数列；（2）求公比q的值. ７.求和: (a-1)+(a2-2)+…(an-n) ６.求和：3+33+333+….(共10项） ８.求： 数列通项公式的求法 观察法 累差法 积商法 利用前n项和 构造等差、等比数列 例１　求数列　　　　　　　的通项公式。 解： 注意：最后一个式子出现　　　，必须验证　　。此时　　　，适合上式，故 例２ 求数列 的通项公式 利用 与 的关系 利用 可解决许多 已知 与 的关系题目中的 例３ 已知数列 满足 ，求通项公式 6)数列 {an}满足：a1=2,a2=5,且 an+2-3an+1+2an=0，求通项公式． 3：数列{an}的前n项和Sn＝2an＋1， 求通项公式. 练１：{an}的前n项和Sn＝2an＋ n ， 求通项公式. 练２：a１＝１，an＝ 作业： 1、 写出下列数列的一个通项公式 1） 2） ２ 、　　　　　　　　　　　　　　　求数列的通项式。 ３ 、 {an}是首项为1的正项数列，且(n+1)a2n+1-nan2+an+1an=0(n∈N+)求an ４ 、 {an}首项为1,a1a2a3···an=n2(n∈N+), 求an ６ 、 ｛an｝中a1=4,an=4- 4/an-1(n≥2) ， bn=1/(an-2 ) (1)证｛bn｝是等差数列　（２）求an 脂溢性脱发 / cgn237uip