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工科数学2-5级数(2014.6)
--------------------------------------------------------------------------- 《》
本章重点：行列式的性质与计算，矩阵的乘法，用矩阵初等行变换法求逆矩阵和矩阵的秩。线性方程组相容性定理，求线性方程组的通解。
四、无穷级数
本章重点：级数的收敛、发散与收敛级数的和等概念，级数收敛的必要条件，正项级数的比较审敛原理及比值审敛法，交错级数的莱布尼茨审敛法，级数的绝对收敛与条件收敛的概念，幂级数的收敛半径与收敛域的求法。
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3. 定理（比值审敛法,又称达朗贝尔判别法）设，(上册)P162
（i）若，则收敛；（ii）若（或），则发散；
（iii）若，敛散性不能确定．
5.交错级数审敛法,又称莱布尼兹准则
如果交错级数满足
则交错级数收敛,且收敛和,其余项的绝对值
6 . 若级数收敛，证级数，，都收敛．
证 取，分别取，，，它们都是单调有界的，
由阿贝尔判别法知它们均收敛．
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一、单项选择题
1若正项级数收敛，则下列级数中收敛的是------------------------【 】
A． B． C． D．
2幂级数的收敛半径是----------------------------------【 】
A．1 B． C．2 D．
3.下列级数中收敛的是---------------------------------------------------------------2013【 】
A、 B、 C、 D、
4.下列级数中发散的是--------------------------------------------------------------2014【 】
二、填空题
1．设A为3阶方阵，且，则= ________________________.
2. 设A是3阶方阵，且，则 _______________．
3. 设A是3阶方阵，且,则
4 数项级数 是 级数（就收敛性回答）．
5.级数的收敛区间为 ．
6.级数的的收敛区间为 ．【2013】上册P170例题5.17(3)
7.级数的收敛区间为 ．【2014】
三、计算题
1. 判别级数 的敛散性.
2．判别级数的收敛性(
2
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