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2017-07-25 发布于浙江
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关于求逆矩阵方法的进一步研究_刁光成

2010 2 牡丹江教育学院学报 No2, 2010 ( 120) JOURNAL OF MUDANJIANG COLLEGE OF EDUCATION Serial No120 刁光成张晓彦 ( , 044004) [ ] 本文在介绍教材中求逆矩阵的两种最基本方法的基础上, 着重介绍了其他三种求逆矩阵的方法利用混合初等行列变换求可逆矩阵的逆的方法, 从教学的角度看比常规方法计算量大一些, 但从理论上说明了求较高阶矩阵可以采用这种新型的方法, 最后作矩阵乘法即可; 利用行列式求可逆矩阵的逆, 这种方法解决的是矩阵中的元为非整数时的情况; 利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的逆, 是在 Caylay H amilton 定理的基础上, 利用矩阵的特征多项式得到的一种求逆矩阵的新方法 [] 逆矩阵;行列式; 特征多项式; 克莱姆法则 [ ] O 15 [] A [] 1009 2323(2010) 02 0148 04 , A 11 A 12 A n1 , * A 12 A 22 A n2 A = A 1n A 2n A nn , , A , 1. 2. 2[ 1] p n n A ; , ( ) , | A | 0; , ( , , ) , , 1. 2. 1[ 1] n( 2) A n A ( | A | 0) , 1 A - 1 = A * | A | 1. 逆矩阵的相关概念 A * A , : 1. 2. 1 , 1. 1. 1[1] n A , n B, 3. 初等变换求可逆矩阵的逆 A B = BA = E ( 1) : n A , E n A E , [ 1] 1. 1. 2 B ( 1) , B A P , P , , P 1 2 m () , A- 1. P P P A = E ,