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关于用待定系数法求数列前n项和的研究

第18卷 第12期 牡丹江大学学报 Vol.18 No.12 2009年12月 Journal of Mudanjiang University Dec. 2009 文章编号:1008-8717 (2009 )12-0105-02 n 关于用待定系数法求数列前 项和的研究 摘 要: 关键词: 中图分类号:O12 文献标识码:A s a s n n n 一、由三个例题得到两个猜想 a n2 =+ 4n + 5 s n n 2 2 an n =+ 4n + 5 n(n =+ 1) + 3n + 5 2Cn + 1 =+ 3n + 5 2 2 2 sn 2 (C2 =+ C3 + L+ Cn +1 ) + 3(1 + 2 + L+ n) + 5n 3 3 2Cn + 2 =+ (1 + n) n + 5n 2 n 2 (2n =+ 15n + 43) 6 a n3 s n n a n(n2 − 1 + 1) n(n2 =− 1) + n 6C3 =+ n n ≥ 2 n n + 1 3 3 3 sn 1=+ 6(C3 + C4 + L+ Cn +1 ) + (2 + 3+ L+ n) 4 3 3 6(C4 =+ C4 + L+ Cn +1 ) + (1 + 2 + L+ n) 1 4 6C =+ n (n + 1) n + 2 2 1 2 2 n (n =+ 1) 4 a s n n n(n + 1)(n + 2)(n + 3) a 4! n

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