一类改进的动态乘数——加速数模型的反馈控制.pdfVIP

第 19卷第 2期 济南大学学报 (自然科学版) Vo1．19 No．2 2005年 6月 JOURNALOFJINANUNIVERSITY(Sci．＆Tcch．) Jun．2005 文章编号：1671—3559(2005)02—0181—03 一 类改进的动态乘数——加速数模型的反馈控制 刘纪芹 (山东财政学院 雏础部．1h东济南250014) 摘 要 ：利用控制理论讨论 了开环经济系统：改进的动态乘 改变量 C(t)一C(t一1)，a为加速度因子 ，a0。 数——加速数模型的输 出反馈控制问题 ，从而得出该系统在 在文[3]中，已经讨论了系统(I)的稳定性，得出 一 定条件下可 以设计一个输 出反馈控制 C(t)：Hy(t)，使 了该系统渐近稳定的充分必要条件是 开环系统 由不稳定变为闭环系统稳定，并给出了可 以实现输 出反馈控制的条件。 { 关键词：状态方程；渐近稳定；闭环系统；输出反馈控制 该系统的稳定区域见图 1中区域 I(即阴影部分)。 中图分类号：F224．11 文献标识码：A 显然，当参数 Ⅱ，6位于区域 II，III，Ⅳ时，系统(I)不 稳定。若想使系统(I)由不稳定变为稳定，我们可采 1 问题的提出 取反馈控制这一措施来实现，文[4]讨论了对这一系 统如何施加状态反馈控制。我们知道，实现状态反 文[1]对于动态乘数——加速数模型 馈的前提是所有状态变量都是可测量的。但是，许 r{Y(t)=C(t)+，(t)+G(t) 多实际问题只能测量输出变量，这时，为了改善系统 c(￡)=6l，(￡一1) 的动态性能，可以考虑系统的输出反馈控制。下面 L，(t)=Ⅱ[C(t)一C(t一1)] 我们考虑对系统(I)施以输出反馈控制，使得当参数 的开环稳定性进行了讨论，文[2]讨论了该模型系统 ， 6位于区域 II，III，Ⅳ时，该系统是稳定的。 的输出反馈控制问题。下面我们在此模型基础上， 再考虑消费受消费习惯影响这一因素，从而得到一 个新的宏观经济系统模型，即改进了的动态乘数 — — 加速数模型 ry(t)=C(t)+J(t)+G(t)， (1) (I){C(t)=bY(t一1)+dC(t一1)， (2) L，(t)=Ⅱ[C(t)一C(t一1)]， (3) 其中：(1)式为收支均衡条件，表示第 t期国民收入 Y(t)等于同期的消费支出C(t)与投资支出，(t)以 及政府支出G(t)之和；(2)式为消费函数，表示消费 C(t)依赖于前期收入 Y(t一1)与上一期消费支出 C(t一1)；6为边际消费倾向，061，d为本期与 口 前期的消费比例因子，0d1，若 d=0，即为文[2] 图 1 系统 (I]的开环稳定区域 所考虑的动态乘数——加速数模型；(3)式表示 由于 消费的变动而引致的投资，称作引致投资或诱发投 2 输出反馈控制的基本思想 资，投资 ，(t)按