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一类Morita Contexts的同调维数
维普资讯
第26卷第堋 数 学 研 究 与 评 论 Vo1．26，No．1
2006年2月 JOURNALOFMATHEMATICALRESEARCHANDEXPOSITION Feb一2006
文章编号：1000-341X(2006)01-0096—07 文献标识码：A
姐 ．
一 类 MoritaContexts的同调维数
欧阳伦群 籼耽职
(湖南科技大学数学系，湖南 湘潭411201)
我 ：
(E-mail：Homo914@sohu．Corn) ¨¨ ．0
∈
摘 要：本文得到了一类 MortiaContexts的总体维数与环 的总体维数的相等关系，并且将这
个结论推广到 n×几矩阵环．
睹： j1
关键词：总体维数；投射模；矩阵环．
MSC(2000)：16D50，16E40 推黜
中图分类：O153．3
任
1 引 言
黜1 J
设是含有单位元1的结合环，e是中的幂等元，令=[Re．Ree]，按通常
矩阵运算 T是 MoritaContexts，LgdR，LgdT分别表示环 R，环 T的总体维数，本文将证明
2 一
到了札×札矩阵环 ]
+
¨
对 ∈
R Y1]
致
+ 一 [。
m 吼 。e l∈
era 21 em 2e
l l．按照这样的定义，显然2×是一个右-模，同样对任意的m= 2 l
YI~l1X1--I-~12ex2 I
． 删捷义m=[ ：e][]=[ ：]=c(m2lXl+m22ex2)I
记R 。：{(l，X26，) ∈R，i=1，2．)，用类似的方法，易证 。是一个左 一模，同时
也是一个右 模．
2预备知识
引理 1 (1) 是投射的左 一模，也是投射的右R-模．
(2) 0是投射的右 一模，也是投射的左 模．
证明 (1)和 (2)的证明方法类似，这里只给出(1)的证明．因为R R0eR，eR0(1
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