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第四节16-18世纪的数学和物理学 第四节要点 一、数学上的重大成就 二、对热和电磁现象的研究 三、几何光学的发展 一、数学上的重大成就 （一）概况 （二）解析几何 （三）微积分的发明 （四）对数的发明 （一）概况 十六——十八世纪是从常量数学到变量数学的转折时期。 解析几何和微积分学为变量数学奠定了基础，而且，也为整个自然科学提供了一个不可缺少而又十分有效的运算方法和推理工具。 对数使运算大大简化。 近代代数学的进展 近代代数学的进展 代数方程的可解性 （二）解析几何 1、解析几何——把代数学和几何学结合起来，把数与形统一起来的新方法。 2、发展简史 用坐标表示点的位置； 用方程表示曲线等几何体； 3、主要创立者 R.Descarfes,1596-1650， 重大突破：把几何问题转化为代数问题。 （三）微积分的发明 2、牛顿的发明 1671年，《流数术》牛顿的微积分方法。 基本原理 应用：求极值；求曲线上任一点的切线。 3、莱布尼兹的发明 求差的方法 求和的方法 基本思想 应用：求极值；给出了求两个变量的乘积的微分规则和求幂的微分规则；发明了微积分符号（dx、dy 、∫ydx）。 （三）微积分的发明小 结 1、牛顿、莱布尼兹的基本功绩 把前人的一些具体方法概括和提升为适合于一般函数关系的运算方法； 指出了微积分的互逆关系； 完成了微积分学。 2、缺陷 基础——无穷小增量未加严格定义。 （四）对数的发明 1、前提 改进计算方法的需要。 2、直接启示 从简化三角运算中发现了在 2SinA·SinB=Cos(A-B)-Cos(A+B)之类关系中能把两个三角函数之积化为另外两个三角函数之差。 3、引入方式 耐普尔定义了两个按一定关系对应的级数。几何级数与算术级数，这两个级数之间的对应关系叫对数关系。 二、对热和电磁现象的研究 （一）热的实验研究 （二）电和磁的实验研究 （一）热的实验研究 1、测温计的研制 伽利略在1593年研制出第一个测温计 1641——1645年出现酒精温度计 2、温标的研制 3、比热的发现 4、潜热的发现 5、布莱克工作的发展 热的本质：热是一种特殊的物质——一种流体，可渗透到物体中去，并可在热交换中从一个物体流向另一物体。在热交换前后，热质总量不变。 （二）电和磁的实验研究 1、吉尔伯特关于天然磁石和地球磁场的研究 2、对静电的早期研究 摩擦起电；金属导电；感应起电；人体导电；电的种类及相互作用；电震；莱顿瓶 3、电荷间的相互作用 4、对电流的研究 伽伐尼发现电流；伏打发现产生电流的条件 5、电的流质说 丢费：二种电流 富兰克林：一种电流 三、几何光学的发展 （一）开普勒的成果 （二）几何光学的进展 （三）光的本性的探讨 （一）开普勒的成果 1、首先提出光度学定理 2、研究过折射现象并发现某些规律 3、设计了两个凸镜组成的望远镜 （二）几何光学的进展 1、1621年，（荷）斯涅尔发现了光的折射定律 2、1655年，（意）格里马蒂发现光的衍射现象和薄膜干涉现象。胡克对后者作了进一步解释。 3、1665年，牛顿进行了分解日光的实验，发现并研究了牛顿环现象及其规律。 4、1760年，（丹）巴塞林发现了光通过冰川石晶体产生的双折射现象。 牛顿环图像 （三）光的本性的探讨 1、微粒说 来源于古希腊原子论及毕达哥拉斯学派 笛卡尔：关是从球拍上发出的弹性小球 牛顿：光是微粒；光被反射、折射的原因；在较密介质中速度快；牛顿环的解释。 2、波动说 起源——蒂马拉克：光可向水波一样绕过物体；胡克：光是一种快速小振幅的振动，以球面脉冲形式向四面八方传播。 惠更斯提出：每一部分发出球面波，光的波前即球面波的包络线；光沿着球面波垂直的方向传播；传播光的介质由小而硬的以太粒子形成；对几何光学现象的解释。 3、比较 都能说明光的一些性质；都不能圆满解释双折射现象。 第五节16-18世纪的化学和生物学 第五节要点 一、科学化学的确立 二、从燃素说到氧化理论 三、分类学的发展 四、两种类比：生机论与机械论 不要把任何物体看作是一种真正的要素或元素，而应看作是业已化合的。 我现在说的元素是指某些原初的和单纯的、即丝毫没有混合过的物体，这些物体不是由任何其他物体组成，也不是相互组成，而是作为配料，一切所谓的完全混合物体都直接由它们化合而成，最终也分解成它们。 一、科学化学的确立 （一）冶金化学 （二）医药化学 （三）波义耳的主要贡献 （一）冶金化学 1、（意）毕林古齐《烟火术》（1540）用火制取各种物质。 2、（德）阿格里柯拉总结了采矿与冶金的知识。《金属学》论述了化学物品的制备，化学已从工艺技术