基于分布式抗差最小二乘法的状态估计.pdfVIP

东 北 电 力 大 学 学 报 第28卷第1期 Journal Of Northeast Dianli University Vo1．28．No．1 2008年2月 Natural Science Edition Feb．．2o08 文章编号：1005—2992(2008)O1—0060—07 基于分布式抗差最小二乘法的状态估计 华国栋 ，应剑烈 ，刘耀年2 (1．绍兴电力局，浙江绍兴312000，2．东北电力大院电气工程学院，吉林吉林132012) 摘 要：针对电力系统互联的必然趋势，在研究传统算法和分布式算法的基础上，提出了基于结构 和电压等级分布的组合分布式状态估计算法，建立了相应的数学模型。抗差估计理论主要研究抗拒少 量粗差对估值的影响。拓扑错误和坏数据可以分别看作带有粗差的网络参数和量测数据，因此可以将 抗差最小二乘法用于存在拓扑错误和坏数据时的状态估计。算例结果表明，基于分布式的抗差最小二 乘法具有良好的抗粗差能力和收敛可靠性，并且收敛速度快。 关 键 词：电力系统；分布式状态估计；抗差加权最小二乘法 中图分类号：TM 744 文献标识码：A 随着我国电力系统配电网络的发展，对配电管理系统的要求越来越高，作为配电网管理系统中应用 软件的关键和核心部分，高效、快速、可靠的状态估计对于整个系统的安全与经济运行，保证配电管理系 统正常发挥其功能具有重大的意义。 评价一种状态估计算法主要从三个方面来考虑，一是运算速度、收敛性；二是状态估计结果的数据 准确性；三是对不同网络的适应能力。目前，配网状态估计算法的开发尚未成熟，其计算速度、内存占用 以及收敛可靠性总是不尽如人意…。 本文将抗差加权最小二乘法与结构和电压等级分布有机结合在一起，并将其应用到辽源地区配电 网的状态估计中，取得了令人满意的结果。 1 抗差最小二乘法 1．1 加权最小二乘算法基本原理 加权最小二乘状态估计的基本算法，可以直接用于较小的电力系统，因为基本算法的估计质量高， 可以作为各种状态估计算法的比较基准。 在给定网络结构、支路参数和量测系统的条件下，非线性量测方程可写为： = h(x)+口 (1) 其中 是量测量； 是状态量，一般是节点电压幅值和相位角； 是量测误差； 和 都是随机变量，给 定量测矢量 以后，估计矢量 是使目标函数： l，( )=[ 一 ( )] R一 [ 一 ( )] (2) 达到最小的 值。由于 ( )是 的非线性矢量函数，给直接计算 带来困难。 收稿日期：2008—1—10 作者简介：华国栋(1962一)，男，浙江绍兴人，绍兴电力局工程师，主要从事输变电工程建设与管理 第1期 华国栋等：基于分布式抗差最小二乘法的状态估计 61 令 是 的一个近似值，可在 附近将h(x)用泰勒展开，忽略二次以上的非线性项之后，得： h(x) ( 。)+H(x。) (3) 式中： Ax= 一 0 日( )=Oh(x)／Ox【… (4) 这里的H(x)是 x 阶量测矢量的雅可比矩阵。 将式(3)代入式(2)中，得到： J(x)=[ 一H(x。) ] [ 一H(x。) ] (5) 式中 ：△ = —h( )。 将式(5)展开，并经过配平方后可以得到： ．，( )= [ ～一 ( )∑( )日 ( ) ] +[Ax