刍议信息迁移题的几种信息加工模式.pdfVIP

2008年第6期 中学数学研究 刍议信息迁移 题的几种信息加工模式 浙江省乐清市业余体育学校 (325600) 王 菁 近年来信息迁移题一直是数学高考与竞赛 息迁移题可归纳为简约、类比、扩展、转换及综 中考查学生能力的主要题型之一，它有利于考 合等几种信息加工模式．其解题步骤可概括为 查学生即时自学、捕捉信息、信息加工和合理迁 如下框图． 移的能力，也有利于考查学生灵活运用基础知 识分析、解决实际问题的综合能力．在解决此类 阅t读叠搭 - t桥t鱼交联塑季潜萃 题型时，务必做到四要：一要仔细审题，捕捉信 — — 。 !l兰竺 息，特别是关键信息，为解决问题找到突破口； 二要对呈现的大量信息进行简约、筛选，从中提 1．简约模式 取有价值的重要信息；三要从题中给予的信息 信息迁移题中的信息往往比较密集，此时 中通过概括、整理、提炼，寻觅出新知识或新方 解题时应将无关的和干扰的信息剥去，做到删 法；四要充分发挥联想，广泛建立联系，由此及 繁就简，使冗长的陈述简明化，让问题的已知条 彼，由表及里，或类推、或拓展，善于知识迁移． 件、待求的结论明显化． 笔者进而研究认为，根据信息迁移题的特点，信 } } } } } } } } } } } } } } } }逝 }誓e } } } } } } } } } }毒 } } } } } } } } } } } } 衄 十2(2a一1)z十4(a一3)=0至少有一个整 析解：图4中较难发现两个半径与已知弦 数根．(第三届“祖冲之”杯数学竞赛)． AB的关系，若将静止小圆移动，使两半圆的圆 析解：本题是关于z的二次方程，用求根 心重合，如图5，易知两图中阴影部分面积不 公式或韦达定理处理较繁，若将主元与常数a 变，则s阴： (Rz一 )： ( )z：2 ． 实施转换，则十分方便，因a是正整数，易得：a 八、式与方程转换 = ≥1( ≠一2)，即 2+2 一8≤0，故 某些代数式的求值计算难以奏效，若将式 一 4≤z≤2，所以z=一4，一3，一1，0，1，2，从 的运算转换为方程的求解，则十分简捷． 而有a=1，3，6，10． 例10 (19o6年北京初中联赛试题)化简 七、动静转换 √2+√3+√2一√3结果是( )． 动与静是对立的两个方面，有时对数学问 A． B．2 C． D． 一 题中静止元素实施运动，则可将原问题转换为 析解：本题直接开方不便，构造方程z= 数量关系，使求解十分方便． √2+ +√2一 ，则z = 6，而z0，．·．z= 例9 如图4两个半圆中，大圆的弦与小 圆相切，且AB／／CD，AB=4，求阴影部分面