球面圆弧锥齿轮接触点轨迹方程-IngentaConnect.PDF

第28 卷 第3 期 农 业 工 程 学 报 Vol.28 No.3 2012 年 2 月 Transactions of the CSAE Feb. 2012 65 球面圆弧锥齿轮接触点轨迹方程 1,2 1※ 1,3 王昱潭 ，李文彬 ，刘 倩 （1. 北京林业大学工学院，北京 100083； 2. 宁夏大学机械工程学院，银川 750021 ； 3. 河南农业大学信息与管理科学学院，郑州 450002 ） 摘 要：为了提高农业机械等领域的中央传动系统中齿轮的承载能力，减小中央传动的总体尺寸，降低机构的离地间隙， 研究了一类理想状态下的球面圆弧锥齿轮。该文根据圆弧锥齿轮的啮合原理、坐标转换以及球面三角几何的方法，确定 了球面圆弧锥齿轮接触点轨迹方程和齿轮副圆弧齿廓齿面方程，进一步完善了球面圆弧锥齿轮的设计理论，并根据研究 出的方程，进行了齿轮的三维造型，为正确的设计和加工大端面呈理想球面且螺旋齿形端面为圆弧齿廓的球面圆弧螺旋 锥齿轮提供了理论基础，也为后续的球面圆弧锥齿轮的参数化设计和数字化加工提供了研究基础。 关键词：齿轮，加工，方程，接触点，球冠，圆弧齿面，造型 doi ：10.3969/j.issn.1002-6819.2012.03.012 中图分类号：TH132.413 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2012)-03-0065-05 王昱潭，李文彬，刘 倩. 球面圆弧锥齿轮接触点轨迹方程[J]. 农业工程学报，2012，28(3)：65－69. Wang Yutan, Li Wenbin, Liu Qian. Contact point trajectory equations of spherical arc bevel gears[J]. Transactions of the CSAE, 20 12, 28(3): 65 －69. (in Chinese with English abstract) 面方程，本文就建立圆弧齿轮接触点方程和齿面方程作 0 引 言 详细介绍。 根据赫兹接触应力公式可知，圆弧齿轮凸凹齿廓点 [1] 1 接触点轨迹方程的确定 接触的啮合特性降低了齿面之间的接触应力 ，提高了轮 [2-5] [6] 齿的接触强度 ，圆弧齿轮最早于1926 提出 ，后来经 一对圆锥齿轮啮合时，就单独一个齿轮来说，它的 [7-11] 过多次研究加以改进 ，现在主要用于高速重载的机械 运动是绕其轴线的平面转动。但是 2 个齿轮之间的相对 [4] 中，应用和研究的圆弧齿轮多为圆柱齿轮 ，而圆弧锥齿 运动却是空间的球面运动。因为当一轮的节圆锥在另一 轮国内外研究很少。农用车辆的中央传动大部分采用锥 轮的节圆锥上滚动时，前者上任一点到锥顶的距离始终 齿轮，而锥齿轮的大小决定了中央传动的尺寸，中央传 不变，且该点又不是始终在一个平面内运动，所以它在 动的尺寸往往又决定了该机构的最小离地间隙[12-14] 。因 空间的轨迹是球面曲线，但是，球面为不可展曲面，这 此，本文研究一类球面圆弧锥齿轮，该球面圆弧锥