理论力学试题-兰州大学数字化学习中心.DOC

兰州大学 力学 系 理论与应用力学 专业 2003 年级 理论力学 课程 2003—2004 学年 第 二 学期 （A ）卷 期末试题答案要点 一，总结质心在质点系动力学中的重要意义。 质心：质点系的质量中心 ，， 动量： 动量矩： 对质心的动量矩定理： 转动惯量的平行移轴定理： 刚体平面运动微分方程 动能计算： 二，如图示机构，轮心A的速度为 , 加速度为 ，求此时杆ABC上B点 的速度、加速度。 以轮心为动点，动系固结于套筒 80 60 A ， 杆ABC的角速度与套筒相同，逆时针方向， 对ABC上的B点有 加速度计算如下： 式中： 投影可得：杆ABC的角加速度为逆时针， 对杆ABC上的B点 三，如图所示，在水平面上运动的直角三角物块的 倾角为30度，速度为V，加速度为a，半径为R 的圆轮在三角块上作纯滚动，求轮的角速度、 角加速度及杆的速度，加速度。 动系固结与三角块，轮心A为动点 牵连运动为平动， 四，质量为m的物块沿倾角为 质量为M的的光滑楔块滑下，楔块放在光滑的水平面上， 求：1，物块水平方向的加速度， 2，楔块的加速度 在图示坐标系中，物块（X1，Y1），三角块（X2，Y2） 。由点的合成运动： 动量守恒 以物块为研究对象： 联立求解： 五，质量为M长为L的均质细长杆，铅垂置于光滑的水平面。初始时杆静止。 无初速倒下。求杆运动至与铅垂线夹角为θ时的角加速度。 系统开始静止，由动能定理，计算在任意 位置动能 由运动学关系 上式对时间求导 六：均质细杆AB长为2L，质量为m。用细绳悬挂于水平位置。弹簧AD的D端固定 原长为L1，图示状态被拉长为L2。系统处于静平衡状态。 同时剪断细绳EA,FB。求A点的加速度。 剪断细绳，杆受重力和弹性力作用。 ， 运动微分方程： （1） （2） y VVVVVVVVV Y X x E F A B aA L1 DE L2 B C B