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无网格法与有限元法的比较教学理工高教研究
第 26 卷 第 1 期 理 工 高 教 研 究 V o l. 26 N o. 1
2007 年 2 月 Journal of Technology College Education February 2007
无网格法与有限元法的比较教学
华南理工大学 夏健明 魏德敏
摘要: 在有限元法的教学中同时向学生介绍无网格法的基本原理, 比较有限元法和无网格法的计算结果, 可使学生
清楚地认识到应用广泛的有限元法的局限性, 以及无网格法在某些特定领域的潜在应用前景。
在讲授有限元法的过程中, 也给学生介绍一两种常见的 a (X ) = A - 1 (X )B (X )U (6a)
无网格法的基本概念和基本原理, 比较同一问题的有限元法 n
aj (X ) = ∑[A - 1 (X )B (X ) ]j iu i (6b)
计算结果和无网格法计算结果, 比较这两种方法的适用范围、 i= 1
( ) ( )
计算能力和各自的优缺点, 则既可开拓学生的视野, 又可加深 将式 6 代入式 1 , 得
n m n
学生对有限元法和无网格法的理解。无网格法与有限元法的 h - 1
u (X ) = p j (X ) [A (X )B (X ) ]j iu i = i (X ) u i
∑∑ ∑
比较教学是经典的力学课程教学的教学创新。 i= 1 j = 1 i= 1
(7)
一、无单元伽辽金法的基本原理 m
其中, 形函数 ( ) = ∑ ( ) [ - 1 ( ) ( ) ]
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