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3-5　解讀信賴區間與信心水準 1. 常態分配： 規則，大約有 (1) 的數值落在距平均數一個 標準差的範圍內。 (2) 的數值落在距平均數兩個標 準差的範圍內。 (3) 的數值落在距平均數三個 標準差的範圍內。 設有一組資料呈常態分配，其算術平均數為，標準差為。試問斜線區域的資料數所占的比例大約為何？ 設有一組資料呈常態分配，其算術平均數，標準差，試問斜線區域的資料數所占比例大約為何？ 大華在市面上買到一包標示著內容量為克的茶葉。設該產品每包重量的分配是常態分配，而與分別表示其算術平均數與標準差。試問大華手上這一包茶葉重量不足克的機率為何？ 承左題，試問大華手上這一包茶葉重量超過克的機率為何？ 某校有學生位，其數學期末考成績呈常態分配，平均成績分，標準差分。試問： (1) 成績介於分到分的學生大約有多少人？ (2) 成績超過分的學生大約有多少人？ 承左題，試問： (1) 成績介於分到分的學生大約有多少人？ (2) 成績低於分的學生大約有多少人？ 1. 信賴區間： 若抽樣所得比例為，抽樣誤差為，則區間稱為信賴區間。真正的母體比例可能會落在這個區間內。 2. 的信心水準： 抽樣會有誤差，所以我們並不能保證真正的母體比例一定會落在我們所推估的區間內。如果我們不斷的重複作同樣的抽樣調查，則每次所得到的比例，也會隨著樣本而改變，每一次的信賴區間也會跟著改變，由此可得很多的區間，而這些區間中，有的會把真正的母體比例包含在裡面，有的就不會。而信心水準的意思，就是在所有的區間中，有的區間會包含真正的母體比例，不會包含。 某市政府欲全面更換舊路燈為太陽能路燈。今隨機抽樣年滿歲的市民人，其中有人表示贊成，試問： (1) 表示贊成更換路燈的市民比例是多少？ (2) 在的信心水準之下，抽樣誤差為，信賴區間為何？ 某次調查針對「兒童頻道是否應出現速食廣告」成功訪問了位成年人。在的信心水準之下，有的成年人反對，抽樣誤差為。試求信賴區間。 承老師講解第題，該如何解讀此次調查的結果？ 承學生練習第題，如何解讀此次調查的結果？ 神準民意調查公司，針對某一政策民眾的支持度進行調查。在有效樣本份，的信心水準下，得到的信賴區間為。試問： (1) 民眾的支持度為何？ (2) 抽樣誤差為何？ 承左題，神準民意調查公司亦作相同議題之調查。在有效樣本份，的信心水準下，得到信賴區間為。試問： (1) 民眾的支持度為何？ (2) 抽樣誤差為何？ 進　階　題 光輝國中某兩班數學成績資料如下：（各班成績呈常態分配） 班（人） 班（人） 算術平均數 60 64 標準差 2 4 試問： (1) 兩班合算之算術平均數為何？ (2) 不及格（低於分）的人數，哪一班較多？ 光芒國中某兩班英文成績資料如下：（各班成績呈常態分配） 班（人） 班（人） 算術平均數 78 76 標準差 2 2 試問： (1) 兩班合算之算術平均數為何？ (2) 分以上的人數，哪一班較多？ 綜合練習 3-1 1. 老師抽取班上號、號、號、號、號、號、號、號，位同學進行抽問，則此抽樣方法為　　　　　　位男性、位女性，現欲組織一個人的企劃小組，如以性別作分層，並在各層依比例隨機抽樣，則此企劃小組共有　　　　　　　　　　　　，全距為，則最小資料為　　　　　　位同學每天上網時數的次數及累積次數分配表： 每天上網時數（小時） 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 次數 12 15 4 2 以下累積次數 27 33 39 40 依上表，則　　　　　　題，若小明每天上網時數恰為小時，則上網時數比他少的有　　　　　　分的人數有人，占全班人數，則及格人數有　　　　　　 則分以上（含）的人數所占百分比為　　　　　　　　　　　　分，若前四科成績分別為分，則第五科的成績為　　　　　　的中位數為　　　　　　位學生中，成績第名的學生其值為　　　　　　位學生，若小佳的值為，則小佳的成績勝過　　　　　　值為，若共有名考生，則小琪最差的名次為第　　　　　　★15. 阿榮期中考國文、英文、數學的成績分別為分，其百分等級分別為，則相對成績以　　　　　　次，得其重量為公斤，將這個數據均乘以，再減去，得到另一組數據為，則新數據的算術平均數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分、分、分，而標準差分別為分、分、分，則以　　　　　　位學生的數學段考成績呈常態分配，若其平均分數為分，標準差為分，則大約　　　　　　分。 22. 承第21題，分到分的人數大約有　　　　　　的民眾贊成政府提出的「所得稅率方案」，在的信心水準之下，抽樣誤差為，則其信賴區間為　　　　　　 考古觀摩題 3-1 ( ) 1. 演員訓練班有人，其中男生人，女生人