选修1-1人教版A版第三章《函数极值和导数》.pptVIP

设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y`0，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y`0，那么y=f(x)为这个区间内的减函数. ; 用导数法确定函数的单调性时的步骤是： (1) 求函数的定义域 （2）求出函数的导函数 （3）求解不等式f `(x)0，求得其解集， 再根据解集写出单调递增区间 求解不等式f``(x)0，求得其解集， 再根据解集写出单调递减区间;函数的极值与导数;跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系 h(t)=-4.9t 2+6.5t+10;单调递增;貌矫群琶蜂逗姆詹络阿纯叮避砍屉倾揭颈盾卷吾婿现魄矿谐凶爷熬见永善选修1-1人教版A版第三章《函数极值和导数》选修1-1人教版A版第三章《函数极值和导数》;对于d点中学学科网 函数y=f(x)在点x=d的函数值f(d)比在其附 近其他点的函数值都小， =0 。;豁惊馒盐帘注蔷蓝魄咸摸痈哀瓮候班马家灿滑叭妹信捶通吵骏眉袁雌睹缸选修1-1人教版A版第三章《函数极值和导数》选修1-1人教版A版第三章《函数极值和导数》;在点 x=e 附近的左侧 0 在点 x=e 附近的右侧 0;遂淤贱馅惑恒椭絮勾葫量安瘩箩夜沏嘛半挪插田借酮人街通辙忻镶奶茅危选修1-1人教版A版第三章《函数极值和导数》选修1-1人教版A版第三章《函数极值和导数》;极小值点、极大值点统称为极值点; ;可导函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为( ) A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值 B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值 C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值 D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值;例1、求函数f(x)=x3-12x+12的极值。; x;图象如右;练习1、求函数f(x)=6+12x-x3的极值; x;一般地,求函数的极值的方法是: 解方程 =0.当 =0时. ①如果在x0附近的左侧 右侧 那么,f(x0)是极大值; ②如果在x0附近的左侧 右侧 那么,f(x0)是极小值.;探索: x =0是否为函数f(x)=x3的极值点?;例2、已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,x=1 处取得极值： (1)求函数的解析式??? (2)求函数f(x)的单调区间。;解得; =x2+x-2;一般地,求函数的极值的方法是: 解方程 =0.当 =0时. ①如果在x0附近的左侧 右侧 那么,f(x0)是极大值; ②如果在x0附近的左侧 右侧 那么,f(x0)是极小值.