第3章 功与能 习题解答.pdf

《大学物理学》习题解答 习题 3 3-1 一质点所受合力为F  7i6 j(N) 。 合 ①当质点从原点运动到r 3i4 j16k(m) 时，求F 所做的功； ②如果质点到 处时需 ，求合力做功的平均功率； r 0.6s ③如果质点的质量为m 1kg ，求质点动能的变化. 解 (1) 因为合力为恒力，所以合力做功 A  F dr  Fr F xF y F z  7(3) (6) 4 45J  x y z A 45 (2) P   75W t 0.6 (3) E  A45J k 3-2 用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比， 在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1cm ，问击第二次时能击入多深？假定铁锤两次 打击铁钉时的速度相同。 解 铁锤和钉子碰撞后，一起运动，钉子进入木板，受到木板阻力作用。阻力做功，铁 锤和钉子的动能减小。设钉子进入木板的深度为 x 时，阻力大小为f kx ，其中 为比例 k 系数。 为钉子进入木板过程中铁锤和钉子动能的增量， 为阻力所做的功，则 。 E A E  A k k 设第一次敲击时，钉子进入木板的深度为d1 ，则有 d1 d1 1 2 E  A f dx  kx dx  kd ① k 0   0   2 1 铁锤两次打击铁钉时的速度相同，则Ek 相等。设第二次敲击时，钉子进入的深度为d2 ， 则 d2 d2 1 2 2 E  A f dx  kx dx  k(d d ) ② k d   d   2 1 1 1 2 由上两式可得，第二次敲击时钉子进入的深度是 d  d d  ( 2 1)d  ( 2 1) 1  0.414cm 2 1 1