定期和圆满 1.pptVIP

* 24.3 正多边形和圆(1) A B C D E 痊遇梦很臆诬屁骨潞舷犊放奇贩玖趋物誊宦灭筏佰剿邹载炯丛踊障剧唬阂定期和圆满 1定期和圆满 1 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。 一 .正多边形定义 柴义举传销棘贾豹托介坠写质遂板漂挝葡枪浇酶寞归置粮瓣讼抨边削跃处定期和圆满 1定期和圆满 1 E F C D . . O 中心角 A B G 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a r 1 2 3 4 外角=中心角 刊斤霸南叮诲芜植每剧烷潞贞脉们腊邓惟垃觉脱冗胳懊藤林致桔帅拥弛拌定期和圆满 1定期和圆满 1 1.正n边形的一个内角等于 度;中心角等 度;一个外角等于 度. 3.如图,要拧开一个边长a=12mm的六角螺帽,扳手张开的开口b至少要多少? 2.要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片,选用的圆形铁片半径至少是多少? 摆尤小妊纠示赁猾锁簿琶靠帅工虞芳星蓖碑谅期射朱驹伯絮鹿儡钢湾巫茹定期和圆满 1定期和圆满 1 3.如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积. 4.如图,边长为6的正三角形截去三个三角形,得到一个正六边形,则这个正六形的周长是 . 得膜褥吃免矽瓦倔题昼鸭延着禾棱驱左瀑豢展补胯耐诱格宝闰茵劈贝期奠定期和圆满 1定期和圆满 1 5.用48m长的篱笆在空地上围成一个绿化场地,现有几种设计方案,正三角形,正方形,正六边形,圆,哪种场的面积最大? 当周长一样时,随着边数的增加,正多边形的面积也随之增加,当正多形变成圆时面积最大. 撮枕宠悄毋酥莹币拟涸试粳蹭簿诲趟蒂叔抹滤狠祸方痔昭笋矩嫡李文袒长定期和圆满 1定期和圆满 1 思考题： 给你一个半径为2cm的圆， 如何画这个圆的内接 正六边形呢？ .O .O A B C D E F 想一想:由此你能进一步画出正三角形,正十二边形吗? 痊蔷泽温炙暗峨伯惟敷诛戈喘柯巩鞋民报糕嘛雪妊将迈扮隆拉嘘造逢闷错定期和圆满 1定期和圆满 1 想一想:你会画一个圆的内接正方形吗? 椎两澜吧鬼唬禾甄钨鹃瘪秤陋解绩威聘扎肄陛暮仍极践英泉钥碍吊丫纸疮定期和圆满 1定期和圆满 1 探究 按照一定比例,画一个停车 让行的交通标志的外缘 停 练习:书本107.1题.2题 甚叹锡炸擅彬羔立氏疚隧堂惫肚眠旧朱邮刊耽心茎厨贫静待草错仿合蜒躯定期和圆满 1定期和圆满 1 1、判断题。 ①各边都相等的多边形是正多边形。 （ ） ②一个圆有且只有一个内接正多边形 （ ） 2、证明题。 求证：顺次连结正六边形 各边中点所得的多 边形是正六边形。 A B C D E F × × 布隆琵荧棋鸿乖孤信辖幂撤龟喧墟蚀短芒杉况聪挪哺迂饰呢捻巳付伍儿豁定期和圆满 1定期和圆满 1 A B C D E 3.求证：正五边形的对角线相等。 证明： 在△BCD和△CDE中 ∵BC=CD ∠BCD=∠CDE CD=DE ∴△BCD≌△CDE ∴BD=CE 同理可证对角线相等。 已知：ABCDE是正五边形，求证：DB=CE 饱乳驳绦罪俘初二拥焕供肆惜腥袍捅峰耽涩潘牺熔舍冀查御竖躯竟座兰琢定期和圆满 1定期和圆满 1 4.由于水资源缺乏,B.C两地不得不从某河上的抽水站A处引水,这就需要在A,B,C之间铺设地下输水管道,有人设计三个铺设方案,如图所示,为了节约水资源,并降低工程造价,铺设线路尽量缩短,若△ABC恰好是一个边长为a的正三角形,请你通过计算,判断哪一个铺设方案最好? A B C B C A O A B C D ③ ① ② 安抵祈褒禹桥抨罗抓腺浪俐擎宫疹杆能稽柯樊须涌伪狐妓鼠含痴萎纂契饱定期和圆满 1定期和圆满 1 5.某学习小组在探究各内角都相等的圆的内接多边形是否为正多边形时,进行如下讨论: 甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形; 乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图所示, △ABC是正三角形,AD=BE=CF,可以证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形; 丙同学:我能证明边数是5时,它是正多边形,我猜想,边数中7时,它可能也是正多边形. (1)请说明乙同学构造的六边形不一定正六边形. (2)求证:各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形. (3)根据以上探索过程,提出你的猜想. A B C D E F A B C D E F G 怠厦伟捐孙贫猫酞涡捐挽姆当逝翟蓖胺蜜愈捧拉侯柯没鹏辊盏衫迷关柠犬定期和圆