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②方差最大法（VARIMAX） 四次方最大法的不同是它从简化因子负荷矩阵的每一列出发，使和每个因子有关的负荷平方的方差最大。方差最大法通过使下式达到最大求得因子解： * ③等量最大法（EQUIMAX） 等量最大法把四次方最大法和方差最大法结合起来，取V和Q的加权平均作为简化准则，通过使下式达到最大： 权数γ等于m/2，和因子数有关，当因子数为2时，等量旋转法结果与方差最大法旋转结果相同。 * 斜交旋转 常见的为OBLIMIN，该方法应用斜交参考轴求解。所谓的斜交参考轴是指斜主因子轴的垂直线。斜交因子解应使变量尽可能落在主轴附近，变量落在主轴附近和变量在参考轴上的投影近似为零这两个条件是相同的。OBLIMIN方法首先求出斜交参考矩阵，斜交因子负荷矩阵等于斜交参考阵的逆矩阵再按行进行规范化处理，使矩阵中每一行的元素的平方和等于1。参数δ控制因子斜交的程度，其取值一般小于等于零，等于零时，因子之间的斜交程度最大，小于零时因子之间的斜交程度减小。另外还有Promax法。 * 6．因子得分及应用 在公式 中可以将变量表示成公共因素的线性组合。但在有些场合，需要考虑通过变量Z的值来获得共因素指标F的值。这种由变量的观测值来估计各公共因素值的方法称为因素得分。 * 因素得分及其应用 求因素得分涉及到用观测变量来描述因素，第p个因子在第i个个案上的值可以表示为： 其中，zji 是第j个变量在第i 个个体上的值， wpj 是第p个因子和第j个变量之间的因子值系数。 * 因素得分及其应用 因子分析模型中是用因子的线性组合来表示一个观测变量，因子负荷实际是该线性组合的权数。求因子得分的过程正好相反，它是通过观测变量的线性组合来表示因子，因子得分是观测变量的加权平均。因为各个变量在因子上的负荷不同，所以不能把变量简单相加，权数的大小表示了变量对因子的重要程度。 * 因素得分及其应用 对于主成分分析法得到的因子解，可以直接得到因子值系数，对于其他方法得到的因子解，只能得到因子值系数的估计值，通过用回归法得到因子得分系数的估计值。有了因子得分，就可以把因子作为变量来用，进行其他的统计分析。 * 应用因素分析应该注意的问题 1.对数据的要求 （1）数据类型 （2）数据分布 （3）对变量之间相关的检验 SPSS提供了三个统计量帮助判断观测数据是否适合作因素分析 * 对变量之间相关的检验 反映象相关矩阵（Anti-image correlation matrix） 其元素等于负的偏相关系数。 巴特利特球体检验（Bartlett test of sphericity）对应的零假设为相关矩阵为单位矩阵。 KMO（Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy）测度。该测度从比较观测变量之间的简单相关系数和偏相关系数的相对大小出发，其值的变化从0到1。当所有变量之间的偏相关系数的平方和，远远小于简单相关系数平方和时，KMO值接近于1，一般，大于0.9说明适合作因素分析。 * 应用因素分析应该注意的问题 2.样本容量 The number of variables The potential number of factors The variable to factors ratio The degree of factor loadings The degree of interfactor correlation * 探索性因素分析应用举例 Holzinger和Harman(1941)年所测量的24种心理测验的数据，这里选出16种测验。 16种测验描述性信息如下表： * * 探索性因素分析 * 主要内容 因素分析简介 因素分析模型 因素分析中的基本概念 求共因素的主要方法 因素旋转方法 因素得分 应用因素分析应该注意的问题 因素分析应用举例 * 因素分析简介 行为科学和社会科学研究中多变量之间的统计分析方法主要有： 1.将多个变量与某种称为准则变量的外部变量联系起来进行分析。回归分析、方差分析等。 2.不使用外部准则而同等地对待所有变量，分析它们之间的相互关系。相关分析、因素分析等。 * 探索性因素分析 探索性因素分析（Exploratory Factor Analysis）是一种常用的多元数据分析方法，它是从众多可观测“变量”中，概括和推论出少数不可观测的“潜变量”（又称因素），目的在于用最少的因素去概括和解释大量的观测事实，并建立起最简洁的，基本的概念系统，以揭示事物之间的本质联系的一种统计分析方法。这种方法的原则是在尽可能保存原有资料信息的前提下，用较少的维度去表示原来的数据结构。 * 因素分析模型 因素分析假定个体在某一变量上的反应由两部分组成：一是各