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解析 速度与速率是两个不同的概念,且前者是矢量,后者是标量.选项A中,平均速率是路程与时间的比值,而平均速度是位移与时间的比值,一般情况下,路程是大于位移的,所以两者大小不一定相等,而且平均速率无方向,也不同于平均速度,故选项A错误.选项B是瞬时速率定义表述的内容,正确.在特殊的匀速直线运动中,由于相等时间内位移相等,而且位移大小与路程也相等,所以选项C、D都正确. 答案 A 二、平均速度的计算 例2 甲做变速直线运动,前一半位移平均速度为v1,后一半位移平均速度为v2,全程的平均速度为多大? 变式训练1 (1)甲做变速直线运动,若甲前一半时间的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为v2,则全程的平均速度多大? (2)甲做变速直线运动,若甲前一半时间内的平均速度为v1,全程的平均速度为v2,则后一半时间内的平均速度是多少? 三、利用x-t图象分析物体的运动 例3 图3-4所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考系的位移一时间(x-t)图象,下列说法错误的是( ) 图3-4 A.甲启动的时刻比乙早t1 s B.当t=t2时,两物体相遇 C.当t=t2时,两物体相距最远 D.当t=t3时,两物体相距x0 m 解析 甲从t=0时刻开始出发,乙在0~t1这段时间内保持静止,故甲比乙早出发的时间为t1 s,选项A正确.当t=t2时,甲、乙两物体的位移相等,即甲、乙两物体相遇,选项B正确、选项C错误;当t=t3时,甲的位移为零,乙的位移为x0,两物体相距x0,选项D正确. 答案 C 点评 解析图象问题要将图象与实际运动情况结合起来,以便建立清晰的物理情境.注意坐标轴的含义,起点、交点的物理意义,以及斜率和面积的意义. 变式训练2 百米赛跑中,甲、乙、丙三人从一开始就做匀速直线运动,甲按时起跑,乙比甲落后0.5 s起跑,丙抢跑的距离为1 m,试说明图3-5中的A、B、C三条图线分别表示的是谁的图象并比较他们的速度大小. 图3-5 解析 甲按时起跑,说明甲的图线是A,乙比甲落后0.5 s,说明乙的图线是C,丙抢跑1 m,说明丙的图线是B. 在x-t图象中,图线的斜率表示速度,从A、B、C三条图线斜率的大小可得出甲、乙、丙三人的速度大小关系为:v甲>v乙>v丙. 答案 A-甲,B-丙,C-乙 v甲>v乙>v丙 基础梳理 知识精析 一、时间与时刻 1.时刻对应于物体所处的状态,只有先与后、早与迟的区别,而没有长短之分;在时间轴上,时刻用一个点表示. 举例:下面几种说法均属时刻. 第2 s初,第3 s末,第5 s时,火车10:05开车. 2.时间间隔对应于物体所经历的某段过程,是用长短来表达的,它本身没有先后或迟早的涵义;在时间轴上,时间间隔用线段表示. 举例:下面的几种说法均属时间间隔. 第5 s内:时间为1 s; 前10 s内:时间为10 s; 从第3 s初至第6 s初:时间为3 s. 二、位移与路程 三、标量与矢量 1.标量:只有大小没有方向的量.如:长度、质量、时间、路程、温度、能量等.运算遵从算术法则. 2.矢量:有大小也有方向的量.如:位移、力、速度等.运算法则与标量不同,我们将在以后学习. 方法指导 一、时间与时刻的区别与联系 例1 关于时间和时刻,下列说法正确的是( ) A.物体在5 s时指的是物体在5 s末时,指的是时刻 B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 D.第4 s末就是第5 s初,指的是时刻 解析 解答本题的关键是正确理解“时”、“初”、“末”、“内”等字在表示时刻和时间间隔时的不同含义. 答案 ACD 点评 (1)时刻是一状态量,时间是一过程量,区分二者的关键是看它们对应的是一个状态还是一段过程. 正确 第4 s末和第5 s初指同一时刻,在时间轴上二者对应同一点 D 正确 第5 s内是指第4 s末到第5 s末这1 s的时间 C 错误 5 s内是指物体在1 s初到5 s末这5 s的时间 B 正确 5 s时和5 s末是指同一时刻 A 结论 内容指向,联系分析 选项 (2)在时间轴上,要注意同一点的不同说法.如图所示,A点表示第1 s末或第2 s初,但不要理解成第1 s初. 变式训练1 下列的计时数据指时间的是( ) A.天津开往
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