1.4.1全称量词及存在量词(江庆君).pptVIP

1.4 全称量词与存在量词(1);一、复习：;定义：短语“所有的”“每一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“ ”表示.; 全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立 ”可用符号简记为:;例1 判断下列全称命题的真假： （1）所有的素数都是奇数； （2） （3）对每一个无理数x，x2也是无理数.;1. 判断下列全称命题的真假： (1)每个指数函数都是单调函数； (2)任何实数都有算术平方根； (3)对任意实数x，不等式|x+2|≤0成立.;思考：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？ (1)2x+1=3； (2)x能被2和3整除； (3)存在一个x0∈R，使2x+1=3； (4)至少有一个x0∈Z，x0能被2和3整除。;特称命题举例：;例2 判断下列存在性命题的真假： （1）有些整数只有两个正因数； （2）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0 ； （3）存在两个相交平面垂直于同一条直线.;1. 判断下列特称命题的真假： （1） （2） （3）至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数.;.同一全称命题、特称命题的不同表述方法：;三、含有一个量词的命题的否定：;(1)全称命题的否定是特称命题。;例2 写出下列命题的否定形式： (1) p：四条边相等的四边形是正方形． (2) r：奇数是质数． (3) q：平行四边形是矩形. ;1)所有实数的绝对值都不是正数;;(1)特称命题的否定都变成了全称命题.;塔滔揩世郧质输怜缓虏满隙耿淀啦鸣婿淳违对鸭娃抨猿芋敏斜午赶好诛凿1.4.1全称量词及存在量词(江庆君)1.4.1全称量词及存在量词(江庆君);例4;四、小结：;（4）方程2x=5只有一解； （5）凡是质数都是奇数； （6）没有一个无理数不是实数； （7）若两直线不相交，则这两条直线平行； （8）中国的所有江河都注入太平洋； （9）任何一个实数除以1，仍等于这个实数 （10）每一个向量都有方向吗？