河北省2011届高考物理复习指导：万有引力定律的应用(2011高考).docVIP

万有引力定律的应用（下） 16.湘潭市2010届第一次模考15．（8分）我国发射第一颗环月探测卫星——“嫦娥一号”后。我们把目光投向了神秘的月球，同学们也开始对月球有了更多的关注。 （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径。 （2）若宇航员登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。 解：（1）（1分） （1分） 故（2分） （2）由（1分） （1分） 而 （1分） 所以（1分） 17.江苏省无锡市2009—2010学年度质量调研4．银河系恒星中大约有四分之一是双星。某双星由质量不等的星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动。已知A和B的质量分别为m1和m2，且m1：m2=2：1，则（ C ） Pr1r2BAA．A、 P r1 r2 B A B．A、B两星球的线速度之比为2：1 C．A、B两星球的半径之比为1：2 D．A、B两星球的加速度之比为2：1 解：A、B两星球的角速度之比为1：1，A错； 设A、B 到P点的距离分别为r1、r2 , 由万有引力定律和牛顿第二定律可得 ，选项C正确；由v=ωr得A、B两星球的线速度之比为1：2，B错； 由a=ω2r得加速度之比为1：2，D错。 18.北京西城区2010年4月抽样测试16．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则 （ B ） A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍 B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍 C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍 D．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的倍 解：， ，，A错B正确； ，，C、D均错。 19.北京东城区2010年一模16．已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值不可表示为（ C ） A． B． C． D． 解：设第一宇宙速度为v1，地球同步卫星的运行半径为r， 选项A、C正确； 又v=ωr，，选项B正确； 将GM=gR2代入选项C，可见第一宇宙速度的值不可表示为C。 注：v=ωr，但v1≠ωR，ωR是地球赤道的线速度，其值只有约460m/s。 20.四川攀枝花市2010届第三次统考17．“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束。其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进人近月圆轨道绕月飞行。若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 A．绕月与绕地飞行周期之比为 B．绕月与绕地飞行角速度之比为 C．绕月与绕地飞行速度之比为 D．绕月与绕地飞行速度之比为 解：在近地圆轨道运行时 在近月圆轨道运行时 绕月与绕地飞行周期之比为 A错； 绕月与绕地飞行角速度之比为B正确； 绕月与绕地飞行速度之比为 C错D正确。 21.2010年理综全国卷Ⅱ21. 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的的自转周期约为 A .6个小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 答：B 解：地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2=ρ1/2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有 两式化简得 22.2010年理综重庆卷16．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 A．1:6400 B．1:80 C．80:1 D．6400:1 答：C 【解析】月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有，所以，线速度和质量成反比，正确答案C。 23.2010年理综安徽卷17．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为