北港农工98学年度第一学期工科二年级数学复习卷范围(3.DOC

北港農工98學年度第一學期 工科 二年級數學 複習卷 範圍(3.2-4.3) 座號： 姓名： 一、單選題　 ( ) 1. 若，則下列何者錯誤？　(A)頂點　(B)拋物線開口向上　(C)焦點　(D)對稱軸為　(E)正焦弦長為。 　 解答 　C 　 解析 　方程式寫成標準式　故拋物線的焦點為 ( ) 2. 點在拋物線上，其正焦弦長為　(A)1　(B)2　(C)4　(D)　(E)。 　 解答 　C 　 解析 　將代入中，拋物線方程式為，其正焦弦長為4 ( ) 3. 點到圓的切線段長為　(A)1　(B)　(C)3　(D)4　(E)0。 　 解答 　A 　 解析 　點到圓的切線段長為 ( ) 4. 雙曲線的正焦弦長為　(A)1　(B)　(C)　(D)　(E)4。 　 解答 　E 　 解析 　，　正焦弦長 ( ) 5. 到圓的切線段長為　(A)4　(B)　(C)　(D)　(E)。 　 解答 　D 　 解析 　切線段長 ( ) 6. 中心為原點，焦點在y軸上，長軸、短軸長分別為16、8之橢圓方程式為　(A)+=1　(B)+=1　(C)+=1　(D)+=1。 　 解答 　B ( ) 7. 雙曲線x2–9y2=5之漸近線方程式為　(A)x±9y=0　(B)9x±y=0　(C)x±3y=0　(D)3x±y=0。 　 解答 　C ( ) 8. 已知一橢圓的二焦點為F(–1,1)、(5,1)，短軸長為6，則此橢圓的方程式為　(A)+=1　(B)+=1　(C)+=1　(D)+=1。 　 解答 　A 　 解析 　兩焦點(–1,1)，(5,1)　　中心=(2,1)，長軸：y=12c=5–(–1)=6　　∴　c=3短軸長2b=6　　∴　b=3　　b2=9a2=b2+c2=9+9=18此橢圓為+=1 ( ) 9. 一橢圓之方程式為9x2+25y2–18x+100y–116=0，試問此橢圓之長軸的長度為多少？　(A)6　(B)10　(C)15　(D)20。 　 解答 　B ( )10. 一橢圓方程式為3x2+y2+6x–2y–5=0，則其長軸長等於　(A)　(B)6　(C)　(D)。 　 解答 　B ( )11. 關於橢圓9x2+4y2=36的敘述，下列何者不真？　(A)長軸長為6　(B)正焦弦長為　(C)中心在原點　(D)短軸長為4。 　 解答 　B ( )12. 自點P(6,9)至圓C：x2+y2+3x–5y–26=0之切線段長為　(A)2　(B)3　(C)4　(D)8。 　 解答 　D ( )13. 通過點A(4,2)，且與圓x2+y2–2x+4y–20=0相切的直線　(A)有相異二條　(B)方程式為4x–3y=20　(C)方程式為3x+4y=20　(D)方程式為3x–4y=20。 　 解答 　C ( )14. 直角坐標平面上，與點(0,3),(0,)距離和為10的點形成一橢圓，其短軸長為(A)4　(B)6　(C)8　(D)10。 　 解答 　C 　 解析 　，而 ( )15. 橢圓的中心在第幾象限？(A)第一象限　(B)第二象限　(C)第三象限　(D)第四象限。 　 解答 　A 　 解析 　將配方得中心(1,5)在第一象限 ( )16. 圓C：x2+y2=1外一點P(2,–2)到圓C的切線方程式為　(A)3y+6=(–4±)(x–2)　(B)3y–6=(4±)(x–2)　(C)6y+3=(–4±)(x–2)　(D)6y+3=(4±)(x–2)。 　 解答 　A 　 解析 　圓x2+y2=1　　圓心(0,0)，半徑r=1過點(2,–2)的切線設為y+2=m(x–2)　　mx–y–(2m+2)=0圓心(0,0)到切線之距離等於半徑1　=1　　|2m+2|=4m2+8m+4=m2+1　3m2+8m+3=0m=，a=3，b=8，c=3===所求切線為(y+2)=(x–2)　3y+6=(–4±)(x–2) ( )17. 橢圓上動點到兩焦點距離和為(A)6　(B)8　(C)10　(D)20。 　 解答 　C 　 解析 　 ( )18. 橢圓上，兩焦點的距離為(A)6　(B)8　(C)10　(D)20。 　 解答 　B 　 解析 　a＝5,b＝3c＝4因此兩焦點的距離為2c＝8 ( )19. 在坐標平面上，為雙曲線方程式，試求其兩焦點間的距離為何？　(A)6　(B)8　(C)10　(D)16。 　 解答 　C 　 解析 　將原式與比較得，由 故中心為；焦點，兩焦點的距離為 ( )20. 求橢圓9x2+5y2+18