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① a?a⊥OX轴 ② aax = Aa?（A到V面的距离） a?ax = Aa（A到H面的距离） X ● a ax a? ● O 点在第一分角中的二面投影规律： 投影连线 ● ● ● X O V H A a a?? x a 2.4 点在四个分角中的投影 空间分析 平面图形 H V 投影面 V面 H面 W面 投影轴 Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 W 三个投影面互相垂直 Y 2.5 点的三面投影 X O W H V O X Z Y a? 点A的V投影 a 点A的H投影 a? 点A的W投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● 空间点A在三个投影面上的投影 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻翻转，使之与V面重合 向下翻转，使之与V面重合 不动 W V H a a ● x ● ● a z Z a a? y a y a X Y Y O ? 投影面展开 ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?ax= aay= a?a?⊥OZ轴 =y =Aa?（A到V面的距离） a?az =x =Aa?（A到W面的距离） a?ay =z =Aa（A到H面的距离） a?az ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● 点的投影规律： 坐标与投影的关系 特殊位置点的投影 特殊位置点的投影 例1 ● ● a ax a? 已知点A的两个投影a? 、a，求第三投影a a? ● a? ● ● a ax az 通过作45°线使a?az=aax 解法一 用圆规画圆弧，使得a?az=aax a? ● ● a ax az a? ● 解法二 用圆规直接量取a?az=aax ● ● a? a ax az a? ● 解法三 根据点的投影，判断各点在空间的位置 例2 H面上 V面上 OX轴上 三、两点的相对位置 下 上 后 左 右 前 前 右 左 下 后 上 左 右 前 下 上 后 位置关系的分析 投影空间上下、左右、前后的位置关系 投影面上的反映 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： B点在A点的前方、右方、下方。 b? a a? a? b? b ● ● ● ● ● ● X Y Y Z o x坐标值大者在左，小者在右； y坐标值大者在前，小者在后； z坐标值大者在上，小者在下。 ( ) 当空间两点的某两个坐标相同时，该两点即在同一投射线上，因此在某一投影面上的投影将重合，此重合投影称为重影点。 a c c? ● ● ● ● ● a? a? c? 被挡住的投影加( ) A、C为哪个投影面的重影点呢？ 重影点 A、C为H面的重影点（因为x、y坐标相同） 例：已知A、B、C三点的坐标分别为（75、15、30）（35、45、40）（5、40、15），点D在点A的右方30，后方5，下方25，作出它们的三面投影。 P9-6.判断下列各点所在的分角： 点A在( )分角点B在( )分角点C在( )分角点D在( )分角 * 点A在水平面上 点C在侧垂面上 例题3：补全各点的三面投影 本讲小结 了解课程的研究对象 掌握正投影的基本方法 熟练掌握点的投影和两点的相对位置 课后作业：习题集P8,P9(5) 设计制造I 高红 博士 机械与动力工程学院 2015年3月3日 —设计制造基础 使用教材、习题集 《现代机械工程图学》 上海交通大学蒋寿伟主编,2006,高等教育出版社 《现代机械工程图学习题集》 上海交通大学李文冶、唐惠琴、蒋丹编，高等教育出版社 《数字设计与工程应用》 蒋丹等编,2008,上海交通大学出版社 课程性质和目标 性质 设计制造基础是机械工程等专业的一门重要技术基础课，是机械、能源动力类专业必修主干课。 目标 设计制造基础课程研究空间几何问题以及产品表达原理和方法。 课程特点及学习方法 课程包括画法几何、机械制图和计算机绘图、课程设计，以及设计制造的基础知识。 课程学习要动脑与动手相结合，认真对待课后作业。 课程特点及学习方法 考核方式 考核方式:平时作业+课程设计+期末考试 成绩评定方式： 平时作业 20分 课程设计 30分 期末考试 50分 学习注意 完成必须的课外作业，把课内了解到的知识进一步消化、巩固是掌握本课程各知识点的必要环节。 每次作业要进行批改，因此每位同学每次都必须交作业。不交或缺交作业影响平时成绩。 课外作业必须使用铅笔